第二章
练习题
1. 解：用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得： V0 = A×PVIFAi，n×（1 + i）
= 1500×PVIFA8%，8×（1 + 8%） = 1500×5.747×（1 + 8%） = 9310.14（元）
因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备。
2. 解：（1）查PVIFA表得：PVIFA16%，8 = 4.344。由PVAn = A·PVIFAi，n得：
A = PVAn／PVIFAi，n = 1151.01（万元）
所以，每年应该还1151.01万元。 （2）由PVAn = A·PVIFAi，n得：PVIFAi，n =PVAn／A 则PVIFA16%，n = 3.333
查PVIFA表得：PVIFA16%，5 = 3.274，PVIFA16%，6 = 3.685，利用插值法：
年数 年金现值系数 5 3.274 n 3.333 6 3.685
由以上计算，解得：n = 5.14（年） 所以，需要5.14年才能还清贷款。 3. 解：（1）计算两家公司的预期收益率： 中原公司 = K1P1 + K2P2 + K3P3
= 40%×0.30 + 20%×0.50 + 0%×0.20 = 22%
南方公司 = K1P1 + K2P2 + K3P3
= 60%×0.30 + 20%×0.50 +（-10%）×0.20 = 26% （2）计算两家公司的标准差： 中原公司的标准差为：
??(40%?22%)2?0.30?(20%?22%)2?0.50?(0%?22%)2?0.20?14%
南方公司的标准差为：
??(60%?26%)2?0.30?(20%?26%)2?0.20?(?10%?26%)2?0.20?24.98%
（3）计算两家公司的变异系数： 中原公司的变异系数为： CV =14％／22％＝0.64
南方公司的变异系数为： CV =24.98％／26％＝0.96
由于中原公司的变异系数更小，因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。
4. 解：股票A的预期收益率=0.14×0.2+0.08×0.5+0.06×0.3=8.6%
股票B的预期收益率=0.18×0.2+0.08×0.5+0.01×0.3=7.9% 股票C的预期收益率=0.20×0.2+0.12×0.5-0.08×0.3=7.6% 众信公司的预期收益= 2000?8.6%+7.9%+7.6%=160.67万元
35. 解：根据资本资产定价模型：Ri?RF??i(RM?RF)，得到四种证券的必要收益率为： RA = 8% +1.5×（14%－8%）= 17% RB = 8% +1.0×（14%－8%）= 14% RC = 8% +0.4×（14%－8%）= 10.4% RD = 8% +2.5×（14%－8%）= 23% 6. 解：（1）市场风险收益率 = Km－RF = 13%－5% = 8%
（2）证券的必要收益率为：Ri?RF??i(RM?RF)
= 5% + 1.5×8% = 17%
（3）该投资计划的必要收益率为：Ri?RF??i(RM?RF)
= 5% + 0.8×8% = 11.64%
1
由于该投资的期望收益率11%低于必要收益率，所以不应该进行投资。
（4）根据Ri?RF??i(RM?RF)，得到：β＝（12.2％－5％）／8％＝0.9
7. 解：债券的价值为：
VB?I(1?rd)n1?I(1?rd)t2??I(1?rd)n?M(1?rd)n
? ?t?1I(1?rd)?M(1?rd)n ? I（PVIFA)?M(PVIF)rd,nrd,n = 1000×12%×PVIFA15%，5 + 1000×PVIF15%，8 = 120×3.352 + 1000×0.497 = 899.24（元）
所以，只有当债券的价格低于899.24元时，该债券才值得投资。
第四章
二、练习题
1．三角公司20X8年度资本实际平均额8000万元，其中不合理平均额为400万元；预计20X9年度销售增长10%，资本周转速度加快5%。
要求：试在资本需要额与销售收入存在稳定比例的前提下，预测20X9年度资本需要额。
答：三角公司20X9年度资本需要额为（8000－400）×（1＋10％）×（1－5％）＝7942（万元）。
2．四海公司20X9年需要追加外部筹资49万元；公司敏感负债与销售收入的比例为18%，利润总额占销售收入的比率为8%，公司所得税率25%，税后利润50%留用于公司；20X8年公司销售收入15亿元，预计20X9年增长5%。
要求：试测算四海公司20X9年： （1）公司资产增加额； （2）公司留用利润额。
答：四海公司20X9年公司销售收入预计为150000×（1+5%）＝157500（万元），比20X8年增加了7500万元。 四海公司20X9年预计敏感负债增加7500×18%＝1350（万元）。
四海公司20X9年税后利润为150000×8%×（1+5%）×（1-25%）=9450（万元），其中50%即4725万元留用于公司——此即第（2）问答案。
四海公司20X9年公司资产增加额则为1350＋4725＋49＝6124（万元）——此即第（1）问答案。 即：四海公司20X9年公司资产增加额为6124万元； 四海公司20X9年公司留用利润额为4725万元。
3．五湖公司20X4-20X8年A产品的产销数量和资本需要总额如下表：
年度 产销数量（件） 资本需要总额（万元） 20X4 1200 1000 20X5 1100 950 20X6 1000 900 20X7 1300 1040 20X8 1400 1100 预计20X9年该产品的产销数量为1560件。 要求：试在资本需要额与产品产销量之间存在线性关系的条件下，测算该公司20X9年A产品： （1）不变资本总额； （2）单位可变资本额； （3）资本需要总额。
答：由于在资本需要额与产品产销量之间存在线性关系，且有足够的历史资料，因此该公司适合使用回归分析法，预测模型为Y=a+bX。整理出的回归分析表如下：
回归方程数据计算表
2
年 度产销量X（件）资本需要总额Y（万元）XY 20X4 120X5 120X6 20X7 120X8 1n=5 ∑∑∑XY=6然后计算不变资本总额和单位业务量所需要的可变资本额。将上表的数据代入下列联立方程组 ∑Y=na+b∑X
∑XY=a∑x+b∑X 有： 4 990 = 5a + 6 000b 6 037 000 = 6 000a + 7 300 000b 求得：
a = 410 b = 0.49 即不变资本总额为410万元，单位可变资本额为0.49万元。
2X2 111112∑X=7
3）确定资本需要总额预测模型。将a=410（万元），b=0.49（万元）代入Y?a?bX，得到预测模型为： Y = 410 + 0.49X
（4）计算资本需要总额。将20X9年预计产销量1560件代入上式，经计算资本需要总额为： 410 + 0.49×1560 = 1174.4 (万元)
第五章
二、练习题
1．答案：
（1）七星公司实际可用的借款额为：
100?(1?15%)?85(万元)
（2）七星公司实际负担的年利率为：
100?50?(1?15%)?5.88%
2．答案：
（1）如果市场利率为5%，低于票面利率，该债券属于溢价发行。其发行价格可测算如下：
5 1000??1000?6%?1043(元)
5t（1+5%）t?1（1+5%）（2）如果市场利率为6%，与票面利率一致，该债券属于等价发行。其发行价格可测算如下：
100055（1+6%）t?1（3）如果市场利率为7%，高于票面利率，该债券属于折价发行。其发行价格可测算如下：
510001000?6% ??959(元) ?5t（1+7%）t?1（1+7%）3．答案：
（1）九牛公司该设备每年年末应支付的租金额为：
2000020000??6311.14(元)
PVIFA10%,43.169??（1+6%）t1000?6%?1000(元)
为了便于有计划地安排租金的支付，承租企业可编制租金摊销计划表如下：
租金摊销计划表 单位：元 日 期 支付租金 应计租费 （年.月.日） （1） （2）=（4）×10% 2006.01. 01 — — 2006.12.31 6311.14 2 000 2007.12.31 6311.14 1568.89 本金减少 （3）=（1）－（— 4311.14 4742.25 应还本金 （4） 20 000 15688.86 10946.61 3
2008.12.31 2009.12.31 合 计 表注：含尾差
?6311.14 6311.14 25244.56 1094.66 581.01 5244.56 ?5216.48 5730.13 20 000 5730.13 0 — 第六章
二、练习题
1、三通公司拟发行5年期、利率6%、面额1000元债券一批；预计发行总价格为550元，发行费用率2%；公司所得税率33%。 要求：试测算三通公司该债券的资本成本率。 参考答案：
可按下列公式测算：
Kb?Ib(1?T) =1000*6%*（1-33%）/550*（1-2%）=7.46% B(1?Fb)2、四方公司拟发行优先股50万股，发行总价150万元，预计年股利率8%，发行费用6万元。 要求：试测算四方公司该优先股的资本成本率。 参考答案：
可按下列公式测算：
Dp
Kp?Pp其中：Dp=8%*150/50=0.24 Pp=（150-6）/50=2.88
Kp?DpPp=0.24/2.88=8.33%
3、五虎公司普通股现行市价为每股20元，现准备增发8万份新股，预计发行费用率为5%，第一年每股股利1元，以后每年股利增
长率为5%。
要求：试测算五虎公司本次增发普通股的资本成本率。 参考答案：
可按下列公式测算：
DKc??G=1/19+5%=10.26%
Pc4、六郎公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000万元，其中债务资本比例占40%，平均年利率8%。
要求：试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。 参考答案：
可按下列公式测算：
DOL=1+F/EBIT=1+3200/8000=1.4
DFL=8000/（8000-20000*40%*8%）=1.09 DCL=1.4*1.09=1.53
5、七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表： 筹资筹资方案筹资方筹资额个别资本成本筹资额个别资本成本
7.0 1 7.5 长期800
8.5 8.0 公司1200
14.0 35 14.0 普通3000
50合计5000 — —
要求：试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方案。 参考答案：
4
（1）计算筹资方案甲的综合资本成本率：
第一步，计算各种长期资本的比例：
长期借款资本比例=800/5000=0.16或16%
公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24% 普通股资本比例 =3000/5000=0.6或60% 第二步，测算综合资本成本率：
Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56% （2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：
第一步，计算各种长期资本的比例：
长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22%
公司债券资本比例=400/5000=0.08或8% 普通股资本比例 =3500/5000=0.7或70% 第二步，测算综合资本成本率：
Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%
由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本成本率低于乙，因此选择甲筹资方案。
6、七奇公司在成长过程中拟追加筹资4000万元，现有A、B、C三个追加筹资方案可供选择，有关资料经整理列示如下表： 筹资方案A 筹资方案B 筹资方案C 筹资方式 筹资额 个别资本 筹资额 个别资本 筹资额 个别资本
（万元） 成本率（%） （万元） 成本率（%） （万元） 成本率（%） 500 7 1500 8 1000 7.5 长期借款
1500 9 500 8 1000 8.25 公司债券
1500 12 500 12 1000 12 优先股
500 14 1500 14 1000 14
普通股
4000 4000 4000 合计 — — —
该公司原有资本结构请参见前列第5题计算选择的结果。 要求：（1）试测算该公司A、B、C三个追加筹资方案的边际资本成本率，并据以比较选择最优追加筹资方案；（2）试计算确定该公司追加筹资后的资本结构，并计算其综合资本成本率。 参考答案：
根据第5题的计算结果，七奇公司应选择筹资方案甲作为企业的资本结构。 （1）按A方案进行筹资： 长期借款在追加筹资中所占比重=公司债券在追加筹资中所占比重=优先股在追加筹资中所占比重=普通股在追加筹资中所占比重=
500400015004000?100%?100%=12.5% =37.5%
150040005004000?100%?100%=37.5% =12.5%
则方案A的边际资本成本率=12.5%×7%+37.5%×9%+37.5%×12%+12.5%×14%=10.5% 按方案B进行筹资：
长期借款在追加筹资中所占比重=公司债券在追加筹资中所占比重=优先股在追加筹资中所占比重=普通股在追加筹资中所占比重=
150040005004000?100%?100%=37.5% =12.5%
500400015004000?100%?100%=12.5% =37.5%
则方案B的边际资本成本率=37.5%×8%+12.5%×8%+12.5%×12%+37.5%×14%=10.75% 按方案C进行筹资：
长期借款在追加筹资中所占比重=公司债券在追加筹资中所占比重=优先股在追加筹资中所占比重=普通股在追加筹资中所占比重=
1000400010004000?100%?100%=25% =25%
1000400010004000?100%?100%=25% =25%
则方案C的边际资本成本率=25%×7.5%+25%×8.25%+25%×12%+25%×14%=10.51%
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