归一归总问题

归一归总问题

一、归一问题

归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．

解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式：

总工作量?每份的工作量(单一量)?份数 (正归一) 份数?总工作量?每份的工作量(单一量) (反归一) 每份的工作量(单一量) ?总工作量?份数

二、归总问题

与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．

板块一、归一问题

【例 1】 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？

【巩固】 一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？

【例 2】 小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？

【例 3】 一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？

【巩固】 2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？

【例 4】 绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

【巩固】 绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

【巩固】 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

【例 5】 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？

【例 6】 先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答．

【例 7】 一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长

时间？

【巩固】 一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把

每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？

【巩固】 一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把

每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？

【例 8】 一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

【例 9】 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？

【巩固】 3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？

【巩固】 某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以

生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？

【例 10】 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？

【巩固】 3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？

【例 11】 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土．现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的

卡车多少辆？

【巩固】 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几

趟可以运完？

【例 12】 孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要

求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？

【例 13】 用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，

连罐共重9千克．这个空罐重多少千克？

【例 14】 10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨．每辆卡车和每辆小

车每次各运货多少吨？

【巩固】 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆

小车每次各运货多少吨？

【巩固】 阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，用

去14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？

【巩固】 有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、

C物1件付款25元；丙购A、B、C三种货物各1件，应付多少元？

【例 15】 王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千

克？

【巩固】 王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？

【例 16】 花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃

树有几棵？

【例 17】 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共

花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？

【巩固】 妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1

斤苹果，1斤菠萝各多少钱？

【巩固】 2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各一个

的价钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的价格可以买多少个网球？

【巩固】

【例 18】 一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达

乙地。甲、乙两地相距多少千米？

板块二、归总问题

【例 19】 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.

【巩固】 5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？

【例 20】 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多

行多少千米？

【巩固】 学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000元，

可以买进这样的课桌椅多少套？

【例 21】 一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？

【巩固】 5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？

【巩固】 王师傅2小时加工了62个零件，照这样计算，他每天工作8小时可以加工多少个零件？如果要

加工372个零件，需要几小时？

【例 22】 有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果

每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

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