光学编码器误差对于转动惯量测量误差影响的研究(5)

图4.5 莫尔条纹曲线族

（二）通过对图像进行放大观察，可以发现图中有接近重合的曲线，但是要通过直观的看图得出具体的转角与?得关系还是很困难的。因此编写了一个程序找出关系。?min一定时给出此时k=2，即第二条莫尔条纹得曲线，然后令系统转轴转过??的角度，此时观察k=1，即???min???处得第一条莫尔条纹曲线，通过程序找出当??等于多大时，k=1的曲线与k=2的曲线最接近，此时就会信号发生系统就会产生一个尖脉冲，并计数。进而找出?min与??的关系。

首先，由附录C函数画出?min=0，??从0.009到0.00903（间距为0.000001）取值时k=1时的30条条纹曲线与k=2时的一条曲线如图4.6，但是，

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图4.6莫尔条纹曲线族

图4.7局部放大１０００倍后莫尔条纹曲线族

图4.6无法看清k=2处的曲线，放大后可以从图4.7中看出点线在??=0.00901到

??=0.00902之间出现最相近的情况。进而缩小了取值范围。下面在c编辑其中编

辑找到此??并输出??与?min所取数值的程序。此处要注意得是判断是否接近不能单一考虑R得拟合程度，同时也要考虑到圆心横纵坐标（i，j）得拟合程度。否则找出的??误差比较大。此处判断饿方法是通过考察莫尔条纹圆心横纵坐标，半径最大相近程度来实现得。主程序流程图见图4.8，子程序流程图如图4.9。

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开始 输入alphamin k=2 计算R，i，j的值 k=1 DeltaAlpha=0.00001;DeltaAlpha<=0.1; 是 否 alpha = alphamin + DeltaAlpha计算RR，ii，jj的值 Return Ans=0 否 Min=100； (fabs(RR-R)+fabs(ii-i)+fabs(jj-j))

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开始 输alphamin 否 Alphamin<=0.5263 输出 alpha和deltaalpha 是 调用calculate，找出该处的deltaalpha值 结束 Alphamin+=0.0087 图4.9 主程序流程图

通过附录D得到若干组有关??，?min的数据表如下： alpha=

[0.000000 0.008700 0.017400 0.026100 0.034800 0.043500 0.052200 0.060900 0.069600 0.078300 0.087000 0.095700 0.104400 0.113100 0.121800 0.130500 0.139200 0.147900 0.156600 0.165300 0.174000 0.182700 0.191400 0.200100 0.208800 0.217500 0.226200 0.234900 0.243600 0.252300 0.261000 0.269700 0.278400 0.287100 0.295800 0.304500 0.313200 0.321900 0.330600 0.339300 0.348000 0.356700 0.365400 0.374100 0.382800 0.391500 0.400200 0.408900 0.417600 0.426300 0.435000 0.443700 0.452400 0.461100 0.469800 0.478500 0.487200 0.495900 0.504600 0.513300 0.522000]; alpha=

[0.000000 0.008700 0.017400 0.026100 0.034800 0.043500 0.052200 0.060900 0.069600 0.078300 0.087000 0.095700 0.104400 0.113100

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0.121800 0.130500 0.139200 0.147900 0.156600 0.165300 0.174000 0.182700 0.191400 0.200100 0.208800 0.217500 0.226200 0.234900 0.243600 0.252300 0.261000 0.269700 0.278400 0.287100 0.295800 0.304500 0.313200 0.321900 0.330600 0.339300 0.348000 0.356700 0.365400 0.374100 0.382800 0.391500 0.400200 0.408900 0.417600 0.426300 0.435000 0.443700 0.452400 0.461100 0.469800 0.478500 0.487200 0.495900 0.504600 0.513300 0.522000]; 根据表内数据编写运行函数（见附录E）拟合的曲线见图4.10：

图4.10 ??与?min得拟合曲线

通过观察可以看出图中的点可以模拟成分段函数，计算见式（4.19）和（4.20）： 当k=1，2，3时，

?0.009002?3(k?1),x?(1?8k,3?8k)?y??0.009003?3(k?1),x?(4?8k,5?8k) （4.19） ?0.009004?3(k?1),x?(6?8k,8?8k)?当k=4，5，6时，

?0.009002?3(k?1),x?(8k,1?8k)? y??0.009003?3(k?1),x?(2?8k,4?8k) （4.20）

?0.009004?3(k?1),x?(5?8k,7?8k)?第 25 页 共 53 页

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