相似三角形证明题精选题(2)

45、如图18—102，已知：AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD＝4，BD＝14，问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由．(10分)

46、如图ΔABC中,∠C=900

, BC = 8cm, AC = 6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间以C、P、Q为顶点的三角形与以C、B、A为顶点的三角形相似．．? 9分

47、如图，AD为△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，试判断∠ADF与∠AEF的大小，并说明理由，

48、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP. 求证:CE2=ED·EP.

49、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE. 求证:AE2=AD×AF. [提示：延长AE、BC交于G，先证ΔADE≌ΔGCE，ΔGCE∽ΔAEF]

50、已知: 如图，四边形ABCD中，CB⊥BA于B，DA⊥BA于A，BC=2AD，DE⊥CD交AB于E，连结CE，求证：DE2=AE?CE

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