2012-2013学年江苏省常州市七校八年级12月联考数学试题（含答案(2)

26. （本题7分）

（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；…2分

当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20）=2.6x-12；…2分 （2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元， 所以把y=30代入y=2x中，得x=15； 把y=34代入y=2x中，得x=17； 把y=47.8代入y=2.6x-12中，得x=23． 所以15+17+23=55．

答：小明家这个季度共用水55立方米．……3分

27.（本题8分）每对1个得2分。

28. （本题12分）

解：（1） EFGH为平行四边形 理由：∵G、F、H分別是BE、BC、CE的中点 ∴GF∥EC ，FH∥BE∴ EFGH为平行四边形 ……4分 （2）当点E运动到AD的中点时，四边形EGFH是菱形 理由：∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AB=CD ∠A=∠D ∵AE=DE ∴△ABE≌△DCE ∴BE=CE ∵G、H分別是BE、CE的中点 ∴GF=12Q1（-5，0）；Q2（5,0）；Q3（6，0）；Q4（

256，0）

BE,FH=12CE ∴GF=FH ∵ EFGH为平行四边形 ∴四边形EFGH是菱形……4分 （3）EF⊥BC,EF=12BC 理由：∵ 四边形EGFH是正方形 ∴EG=EH,∠BEC=90° ∵BE=CE,F为BC的中点， ∴EF⊥BC，EF=

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12BC……4分（答对一半得2分）

29．（本题8分）解：（1）B的坐标（2，3）或（2，－3）（填对一个就算对2分） （2）∵原式化为(x?0)2?72?(x?6)2?12的形式，（2分）

∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1） 的距离之和。

如图所示：设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′， ∴求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B 间的直线段距离最短。 ∴PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度。 ∵A（0，7），B（6，1），∴A′（0，－7），A′C=6，BC=8（2分） ∴A?B? A?C2?BC2? 62?82=10（2分）

[来源:Zxxk.Com]

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