2015昌平中考二模数学试题及答案（word版）(4)

∴抛物线的顶点坐标为

??2,?1? ???????????????????? 3分

（2）设直线CD的解析式为y?2x?m，

根

据

题

意

，

得

12x?42，x ? ???????????????????? 4分 x?m 化简整理，得x2?4x?4m?0， 由

??16?16m?0，解得

m??1， ??????????????????? 5分

∴直线CD的解析式为y?2x?1 ． （

3

）

点

的

坐

标

为

?2,7?， ??????????????????????? 6分

最

短

距

离

为

45 ． ???????????????????????? 7分 528．解：（1）

AGFBEHCOD

????????????

???? 1分 （2）

AGFBEHCODP

证明：如图，延长AE、DC交于点P．

∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD//BC，AB//CD．

∴ ∠ DAE=∠ AEB，∠ BAE=∠

DPA． ??????????????? 2分

∵ AE平分∠ BAD， ∴ ∠ DAE=∠ BAE，

∴ ∠ BAE=∠ AEB，∠ DAE=∠ DPA． ∴

BA=BE

，

DA=DP

，

????????????????????? 3分

又 ∵ BG⊥ AE，DH⊥ AE， ∴

G

为

AE

中

点

，

H

为

AP

中

点． ????????????????? 4分

又 ∵O为AC中点，AD=BC， ∴ OG?CE?111?BC?BE???AD?AB?，

222111OH?CP??DP?CD???AD?AB? ． ???????

222???? 5分

∴

OG=OH． ????????????????????????? 6分 （

3

）

7． ?????????????????????????????? 7分 1729．解：（1）答案不唯一，只要两个解析式给出相同的a值和相同的m值即可（每空各1分）?? 2分

（2）是兄弟抛物线，理由如

下． ?????????????????????? 3分

∵

y?x2?x??x?1???x?1?， ????????????????????? 4

分

2y?x2?3x?2??x?1???x?1?， ????????????????

???? 5分

∴ 二次函数y?x2?x与y?x2?3x?2的图象是兄弟抛物线．

2a?1此时

m?1． ?????????????????????????? 6分

（3） y?2(x?)(x?)，

，

123235y?2(x?)(x?) ； ????????????? 7分

22或

35y?2(x?)(x?)22[来源学*科*网]，

57y?2(x?)(x?)． ???????????????? 8分

22

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