绿园区锦程学校导学案
第一轮复习 数与代数 6.一元一次方程和一元二次方程
班级： 姓名：
学习目标：1. 会解一元一次方程。
2.会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
学习过程： 一、典例精析
1. 方程2x?4?0的解是__________．
A．x?3 Ｂ．x?3 Ｃ．x?3 Ｄ．x?3
2.已知5是关于x的方程3x?2a?7的解，则a的值为________．
3. 方程(x?2)2?9的解是（ ）
A．x1?5，x2??1 B．x1??5，x2?1 C．x1?11，x2??7 D．x1??11，x2?7 4. 方程x?4x的解是（ ） A．x?4
B．x?2
22
C．x?4或x?0 D．x?0
5. 用配方法解方程x?2x?5?0时，原方程应变形为（ ） A．?x?1??6
2B．?x?1??6 C．?x?2??9 D．?x?2??9
22226. x?2是关于x的一元二次方程x?mx?8?0的一个解，则m的值是（ ）．
（A）6 （B）5 （C）2 （D）?6
7. 一元二次方程x?x?2?0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根
B．有两个相等的实数根
D．无法确定
28. 关于x的一元二次方程(x?3)(x?1)?0的根是 ． 9.一元二次方程2x2?6?0的解为___________________．
10. 解方程：2(x?1)?1?0． 11.解方程：x?3x?1?0.
2
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二、练习
12.方程4x?1?3的解是（ ） A．x??1 B．x?1 C．x??2
2D．x?2
13. 用配方法解一元二次方程x?4x?5时，此方程可变形为（ ）．
（A）?x?2??1 （Ｂ）?x?2??1 （C）?x?2??9 （D）?x?2??9
222214.已知关于x的一元二次方程(a?1)x2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则a的取值范
围是（ ）
（A）a?2 （B）a?2 （C）a?2且a?1 （D）a??2
15. 关于x的一元二次方程x?2x?m?0中有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
（ ）
（A）m?1 （B）m??1 （C）m?1 （D）m??1
216.解方程： 5?x?5??2x??4. 17.解方程：x(x?2)?x?2?0
三、测试
18. 方程x?2x?0的解为________．
19. 关于x的一元二次方程x?2x?m?0中有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
（ ）
（A）m?1 （B）m??1 （C）m?1 （D）m??1
2220. 已知关于x的方程2x?a?9?0的解是x?2，则a的值是（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
21. (3x?2)(x?3)?x?14 22.解方程：x?4x?2?0
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一、选择题
1. 16. x?2 2. 4 3. Ａ 4. C 5. B
20． D .21. 原方程化为
3x2?10x?8?0
6. A 7. A 8. x?1或x??3 9. x??3 ?10?102?4?3?8∴x?
6?5?710. 解：2x?2?1?0 .................................................................................................... 1分 即x?
2x?1 ............................................................................................................. 2分 3x?21 ............................................................................................................... 3分 ∴x1?，x2??4． 11分 23
22. 解：?＝4?4?1?2?8，
211. 解：∵a?1,b?3,c?1.
∴??b?4ac?9?4?1?1?5?0
2∴x??3?5. 2?3?5?3?5，x2?. 22?x?4?8， 2?x1?22，x2?2?2 ∴x1?
12. B 13. D 14.C
15. A 16.
解：
5x??x?………………………………………………………………3分
7x?21 …………………………………………………………………………7分 x?3.………………………………………………………………………………9分 17. 解：把方程左边因式分解，得
(x?2)(x?1)?0．
从而，得x?2?0，或x?1?0． 所以x1?2，x2??1．
?0，x2?2
18. x119. A
３
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