ch4 - 数值计算mbook2008a(6)

-0.3536 0.0772 0.3536 -0.3536 -0.0772 0.3536 -0.3536 0.2315 -0.3536 -0.3536 0.3858 -0.3536 -0.3536 -0.5401 0.3536

B3 =

0.3536 0.6270 0.3913 0.3536 -0.4815 -0.2458 0.3536 -0.3361 -0.1004 0.3536 0.1906 -0.0451 0.3536 0.0451 -0.1906 0.3536 0.1004 0.3361 0.3536 0.2458 0.4815 0.3536 -0.3913 -0.6270

8． 已知由MATLAB指令创建的矩阵A=gallery(5)，试对该矩阵进行特征值分解，并通过验算观察发生的现象。

〖答案〗

用eig得到不正确的特征值 ans =

-0.0181 -0.0054 - 0.0171i -0.0054 + 0.0171i 0.0144 - 0.0104i 0.0144 + 0.0104i

应采用jordan才能得到正确的特征值

DJ =

0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

9． 求矩阵Ax?b的解，A为3阶魔方阵，b是(3?1)的全1列向量。

〖答案〗 x =

0.0667 0.0667 0.0667

10． 求矩阵Ax?b的解，A为4阶魔方阵，b是(4?1)的全1列向量。

〖答案〗 解不唯一 x =

-0.0074 -0.0809 0.1397 0.0662

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0.0588 0.1176 -0.0588 0

下面逆阵法的解不正确 xx =

0.0313 -0.1250 0.1250 0.0313

?1??2?11． 求矩阵Ax?b的解，A为4阶魔方阵，b???。

?3????4?〖答案〗

没有准确解，以下是伪逆阵求得的最小二乘解 x =

0.0235 0.1235 0.1235 0.0235

?0.2t12． 求?0.5?t?10esin[sint]?0的实数解。

〖答案〗

t =

2.7341 yt =

2.2204e-015 420-2-4-6-8-10-12-1012345

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13． 求解二元函数方程组?

〖答案〗

X =

[ 1/4*pi] [ -1/4*pi] Y =

[ 1/4*pi] [ -1/4*pi]

?sin(x?y)?0的解。（用符号法解）

?cos(x?y)?0

14． 假定某窑工艺瓷器的烧制成品合格率为0.157，现该窑烧制100件瓷器，请画出合格产品数的概率分布曲线。

〖答案〗 0.120.10.080.060.040.020020406080100

?1)的正态分布随机数组 a ，15． 试产生均值为4，标准差为2的(10000 分别用hist和histfit

绘制该数组的频数直方图，观察两张图形的差异。除histfit上的拟合红线外，你能使这两个指令绘出相同的频数直方图吗？

〖答案〗

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3000200010000-44003002001000-4-2024681012-2024681012

16． 从数据文件prob_data4016.mat得到随机数组R，下面有一段求取随机数组全部数据最大值、均值和标准差的程序。

Mx=max(max(R)),Me=mean(mean(R)),St=std(std(R)),

试问该程序所得的结果都正确吗？假如不正确，请写出正确的程序。

〖答案〗 Mx1 =

0.9997 Me1 =

0.5052 S1 =

0.2919

17． 已知有理分式R(x)?N(x)33，其中N(x)?(3x?x)(x?0.5)，

D(x)D(x)?(x2?2x?2)(5x3?2x2?1)。（1）求该分式的商多项式Q(x)和余多项式r(x)。（2）用程序验算D(x)Q(x)?r(x)?N(x)是否成立。

〖答案〗 Q =

0.6000 -1.4400 r =

-0.0000 0.0000 21.8800 -5.3400 -5.5200 4.5800 -2.8800

18． 现有一组实验数据x, y（数据从prob_data418.mat获得），试求这组数据的5阶拟合多项式。

〖答案〗 P =

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-0.0039 0.0338 -0.0227 -0.4456 0.9590 -0.0364 0.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.2-1.4-101234

19． 已知系统冲激响应为h(n)=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,-0.1,0.1] ，系统输入u(n)由指令randn('state',1);u=2*(randn(1,100)>0.5)-1产生，该输入信号的起始作用时刻为0。试用直杆图（提示：用stem指令）画出分别显示该系统输入、输出信号的两张子图。

〖答案〗 Input u10.50-0.5-10204060Output y10.50-0.5-102040608010080100

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