九上期末2

九年级（上）期末考试模拟卷2

一、选择题（每小题2分，共24分）

1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（ ）

A．

6 B．4 C．12 D．18

2．抛物线y?x2?4与y轴的交点坐标是（ ）

A．（4，0） B．（－4，0） C．（0，－4） D． （0，4）

3．已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．外切 C．相交 D．相离

4．在同一坐标平面内，图象不可能由函数y?2x2的图象通过平移、轴对称变换得到的函数是（ ） A．y?2(x?1)2?1

2

B．y?2x2?3 C．y??2x2?1

2

D．y?12x?1

25．已知二次函数y=2x+4x+1经配方后，写成了y=2（x+k）+h，那么其中字母k、h分别代表数字为（ ）

A．k=1，h=1 B．k=2，h=1 C．k=1，h=－1 D． k=1，h=3 6．挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（ ）

A．

15p2cm B．15pcm C．

75p2cm D．75pcm

7．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则它的外心与顶点C的距离为（ ）

A． 5 B． 2.5 C． 3 D． 4 8．如图所示的美丽图案中，每片花瓣都是大小相等、形状相同的，那么?AB的度数为（ ）

A．60° B．120° C．30° D．75°

9．若关于x的一元二次方程x?2x?m?0没有实数根，则二次函数

y?x?2x?m与x轴的交点个数为（ ）

2F

E D

C

A B

2 A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

10．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（ ）

A．5 B．10 C．15 D．21

11．一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为

y??190?x?30?2?10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）

y A．10m B．20m C．30m D．60m 12．抛物线y??x?bx?c的部分图象如图所示，若y?0，则x的取值范围是（ ）

A．?4?x?1 B． ?3?x?1

–1 O

23 1 x C． x??4或x?1 D．x??3或x?1

二、填空题（每空2分，共6分）

13．如图，是甲、乙两地6月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大

22小关系为：S甲 S乙．

OBC ACD A E B

第13题 第14题 第15题

14． AB，AC是⊙O的两条切线，切点分别为B，C，连接OA．如果⊙O的半径为3，?BAC?60?，切线AB的长为 .

15．如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC，BC于点D，E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为 . 三、计算与求解（共21分） 16．计算（每题4分，共8分）： （1）(8?

17．解方程（每题4分，共8分）：

（1）x(x?1)?2(1?x) （2）

18．（此题5分）请先化简根式：1?x?的结果是有理数.

1?xx12a?2a?1?0

22)?2 （2）

13?3127?6?2

，再代入一个你喜欢的且有意义的x值，使得最后

四、作图题（此题6分）

19．如图所示，平面上有A、B、C三点，请你只用圆规找出四边形的第四个顶点D，使得以点A、．．．．B、C、D所构成的四边形是平行四边形.（请写出作法）

五、证明题（此题6分）

20．如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF.

（1）求证：AD=CF；

（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱

形. （不需要说明理由）

六、解决问题（共17分） 21．（此题9分）已知：如图，A是⊙O上的一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=

12ABCA E B F C D OB.

DOCAB（1）求∠ADC的度数； （2）AB是⊙O的切线吗？请说明理由；

22．（此题8分）某商场将每台进价为3000元的计算机以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的计算机每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价) （1）设商场每天销售这种计算机获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式； （2）销售该品牌计算机每天获得的最大利润是多少？

七、实际应用（共20分） 23．（此题8分）如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙A从圆心A点（0，10）开始以每秒2个单位的速度沿着y轴向下运动，当运动到原点O处时，立即又沿着x轴正方向运动.当⊙A开始出发时，半径为3的⊙O从圆心O点（0，0）开始以每秒1个单位的速度沿着x轴正方向运动. 当⊙A与⊙O相切时，则⊙A运动的时间为多少秒？

yA（0，10）O（0，0）x24．（此题12分）善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，4～10分钟的函数图象为平行于x轴的一条线段），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；

（2）求小迪在0 ～4分钟回顾反思时的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式； （3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

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