信号与系统分析实验教案(3)

(三) 测试f?2.5KHz，脉宽??50?s，幅度为200mv峰峰值的矩形正脉冲的频谱(选作)。

表1－3－1

fL理论值 (KHz) 6 11 16 21 26 31 36 41 fL实际值 (KHz) fsn(KHz) Cn (mv)

五．实验报告要求

1. 整理实验数据。

2. 根据实验结果分别画出振幅频谱图。 六．思考题

1．比较不同的f，不同的?时矩形脉冲的频谱图，说明它们的异同点。 2．指出矩形脉冲频谱的零点。 实验注意事项：

（1）本振信号由EE1643输出。

（2）了解最大输出法。

（3）1/?点为零点。

（4）fsn=fl－1kHz――fsn为fL实测值减1KHz的频率值。

实验四 抽样定理

一． 实验目的

验证抽样定理，加深对抽样定理的理解。 二． 实验基本原理

一个有限频带的信号如包含的最高频率成分为fm，则以大于2fm的频 率对其进行取样。该信号就被取样值完全确定（称为抽样信号），将取样信号通过一个理想的低通滤波器，就能恢复其原信号。

一个有限频带信号f(t)，经过s(t)抽样后得到离散信号fs(t)，称fs(t)为抽样信号，有

fs(t)?f(t)s(t) （1－3－1）

满足抽样定理的条件下，再经过截止频率?c满足：?m??c??s??m的低通滤波器后，基本恢复原来的连续信号。

令连续信号f(t)的傅立叶变换为F(?)?F[f(t)] 抽样脉冲序列s(t)的傅立叶变换为S(?)?F[s(t)] 抽样后信号fs(t)的傅立叶变换为Fs(?)?F[fs(t)] 若抽样用均匀抽样，抽样周期为Ts，抽样角频率为

?s?2?fs?2? (1－3—2) Ts当s(t)是周期矩形脉冲时，有

E?F[s(t)]?S(?)?2?Tsn????Sa(??n?s?)?(??n?s) (1－3—3) 2式中，E为矩形脉冲的幅值，?为矩形脉冲的宽度，S(?)是间隔为n?s的冲激序列，

其包络线按Sa函数规律变化。

根据频域卷积定理有

Fs(?)?F[fs(t)]?F[f(t)s(t)]?1F(?)?S(?) (1－3—4) 2?由式（1－3－3），式（1－3－4）得：

E?Fs(?)?Tsn??????Sa(n?s?)F(??n?s) (1－3－5) 2由抽样信号的傅立叶分析知：时域抽样则频域重复。所以抽样后信号的频谱包括了原连续信号的频谱及无限个原信号频谱的重复平移，其平移的中心频率为抽样频率fs及其整数倍2fs，3fs，??当抽样脉冲序列S(t)为周期矩形窄脉冲时，称为“自然抽样”，抽样后信号的频谱平移的幅值，按照Sa函数的规律衰减。

其原理框图如图1－3－12所示

图1－3－12 抽样定理原理框图

信号的抽样和恢复频谱的变化过程：

图1－3－13 信号的抽样和恢复过程

图中，S(?)的重复频率?s?2?m。若低通滤波器LP2是截止频率为?c，为

?m??c??s??m的理想低通滤波器，则fs(t)通过LP2后输出的f2(t)与f1(t)具有相同的频谱。 三． 实验设备

1．SS7802示波器 一台 2．信号与系统实验箱 一台 3．函数信号发生器EE1643 一台 四． 实验内容与步骤

（一）正弦信号的抽样

1．按图1－3－12电路连接线路

2．信号的设置：f?1KHz，ViP?P?600mv的被抽样正弦信号由实验箱上的

信号源输出。抽样脉冲S(t)频率f?10KHz，ViP?P?3v，??20?s的负脉冲由函数信号发生器50Ω输出口输出，其频率、幅度、脉宽均由示波器测得。

3．示波器分别测出f(t)、f1(t)、S(t)、fs(t)、f2(t)各波形，了解信号时域的

变化过程并记录波形，测量周期，幅度。

4．向下改变抽样脉冲S(t)频率，观察f2(t)波形，记录f2(t)波形开始失真

的抽样频率。

（二）方波信号的抽样

将实验内容（一）中被抽样正弦信号改为f?200Hz，ViP?P?600mv的方波

信号，抽样脉冲S(t)不变，重复实验（一）中3、4的内容。 五． 实验报告要求

1．整理实验数据。

2．画出各实验波形，并与各对应的频域的图形相比较。 3．对最低抽样频率的理解。 六． 思考题

1．在本实验中，被抽样方波的最高频率为多少？为什么？

实验注意：（1）抽样脉冲S(t)由EE1643输出。

（2）测量fs时，是测抽样包络的周期，幅度。

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