山东省兖州市2010-2011学年高一上学期期末考试数学试题1(2)

5?x0??1??x0?解得：?或?3

?y0?0??y0?810分 ?5??C点的坐标为：??1,0?或?,8?……………………………………………………12分

?3?20.证明：（Ⅰ）连结OE．

∵O是AC的中点，E是PC的中点，

∴PA∥OE …………………………………………………2分 又∵PA?平面BDE，OE?平面BDE

∴PA∥平面BDE．……………………………………6分

（Ⅱ）∵PO?底面ABCD，

A ∴PO?BD，……………………………………8分

又∵AC?BD，且AC?PO=O，

∴BD?平面PAC．……………………………………10分 而BD?平面BDE，

∴平面PAC?平面BDE．……………………………………12分

21.解：(1) 由题意知：

当t∈［0，5］且t∈N时，P＝10＋2t ……………………………………1分 当t∈(5，10］且t∈N时，P＝20 …………………………………………2分 当t∈(10，16］且t∈N时，P＝20－2?t?10?=40?2t…………………3分

10＋2t t∈［0，5］且t∈N

综上P＝ 20 t∈(5 ， 10 ］且 t∈ N 4分 40－2t t∈(10,16］且t∈N

(2)因为每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Q，则

①当t∈［0，5］且t∈N时，L＝10＋2t＋

P

E

D O B

C

11(t－8)2－12＝t2＋6

8873……………………………………………………………………6分 811②当t∈(5，10］且t∈N时，L＝20＋(t－8)2－12 = (t－8)2 +8

8817?t＝6或10时，Lmax＝……………………………………………………………8分

2?t＝5时，Lmax＝

③当t∈(10，16］且t∈N时，L＝40－2t＋

11(t－8)2－12=(t－16)2 +4

88?t＝11时，Lmax＝

57 8

……………………………………………………………10分

- 6 -

综上由①②③得，当t∈［0，16］且t∈N时，Lmax＝

73…………………………11分 8所以该服装第5周每件销售利润L最大 …………………………………12分

22. 解：（1）?f?x?是定义在（－1，1）上的奇函数

?f?0??0解得b?0，……………………………………………………………1分

ax 21?x1a2?1?2? ?f????2?1?154?a?1……………………………………………………………………………3分

x??1?x?1? ………………………………4分 函数的解析式为：f?x??1?x2则f?x??（2）证明：设?1?x1?x2?1，则………………………………5分

x1x2f?x1??f?x2???221?x11?x2x1?x2?x21?x1?1221?x11?x2?2?????22??

8分 ?x1?x2??1?x1x2???1?x??1?x?212??1?x1?x2?1

?x1?x2?0,1?x1x2?0,1?x11?x2?0

?f?x1??f?x2??0即f?x1??f?x2?………………………………9分 ?f?x?在（－1，1）上是增函数………………………………10分

（3）?f?t?1??f?t??0?f?t?1???f?t?………………………………11分

?2??2??f??t???f?t??f?t?1??f??t?………………………………12分

又?f?x?在（－1，1）上是增函数

??1?t?1??t?1

- 7 -

?0?t?1…………………………………………………………14分 2- 8 -

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