全国中学生物理竞赛电路电场复赛真题汇编15-31届(3)

电路电场复赛真题11 / 14

26届复赛

3．用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是 ；另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是 。

4．在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为E0，所有电阻器的电阻值均为R0，所有电容器的电容均为C0，则图示电容器A极板上的电荷量为。

27届复赛 六、（ 20 分）由单位长度电阻为r的导线组成如图所示的正方形网络系列．n=1时，正方形网络边长为L,n= 2时，小正方形网络的边长为L/3；n=3 时，最小正方形网络的边长为L/9．当 n=1、2、3 时，各网络上A、B两点间的电阻分别为多少？

28届复赛 五、（15分）半导体pn结太阳能电池是根据光生伏打效应工

电路电场复赛真题12 / 14

作的。当有光照射pn结时，pn结两端会产生电势差，这就是光生伏打效应。当pn结两端接有负载时，光照使pn结内部产生由负极指向正极的电流即光电流，照射光的强度恒定时，光电流是恒定的，已知该光电流为IL；同时，pn结又是一个二极管，当有电流流过负载时，负载两端的电压V使二极管正向导通，其电流为ID?I0(eVVr?1)，式中Vr和I0在一定条件下均为已知常数。

1、在照射光的强度不变时，通过负载的电流I与负载两端的电压V的关系是I=__________________。太阳能电池的短路电流IS=_______________，开路电压VOC=___________________，负载获得的功率P=______________。

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2、已知一硅pn结太阳能电池的IL=95mA，I0=4.1×109mA，Vr=0.026V。则此太阳能电池的开路电压VOC=___________________V，若太阳能电池输出功率最大时，负载两端的电压可近似表示为

VmP?Vrln1?(IL/I0)，则VmP=______________V。太阳能电池输出的最大功率

1?(VOC/Vr)Pmax=_______________mW。若负载为欧姆电阻，则输出最大功率时，负载电阻R=_____________Ω。

29届复赛

四、（21分）如图所示，虚线小方框是由2n个电容器联成的有限网络；虚线大方框是并联的两个相同的无限网络，此无限网络的结构是：从左到中间，每个电容器的右极板与两个电容器的左

电路电场复赛真题13 / 14

极板相连，直至无穷；从中间到右，每两个电容器的右极板与一个电容器的左极板相连，直至联接到一个电容器为止。网络中的所有电容器都是完全相同的平行板真空电容器，其极板面积为S，极板间距为d（d??S）。整个电容网络体系与一内电阻

可忽略不计的电池连接，电池电动势恒定、大小为?。忽略电容器的边缘效应，静电

力常量k已知。

1、若将虚线小方框中标有a的电容器的右极板缓慢地向右拉动，使其两极板的距离变为2d，求在拉动极板过程中电池所做的功和外力所做的功。

2、在电容器a两极板的距离变为2d后，再将一块与电容器a的极板形状相同、面积也为S、带电荷量为Q（Q?0）的金属薄板沿平行于a的极板方向全部插入到电容器a中，使金属薄板距电容器a左极板的距离为x。求此时电容器a的左极板所带的电荷量。

31届复赛

六、（22分）如图所示，一电容器由固定在共同导电底座上的N+1片对顶双扇形薄金属板和固定在可旋转的导电对称轴上的N片对顶双扇形薄金属板组成，所有顶点共轴，轴线与所有板面垂直，两组板面各自在垂直于

电路电场复赛真题14 / 14

轴线的平面上的投影重合，板面扇形半径均为R，圆心角均为θ0（???0<π）;固定金属板 和旋2转的金属板相间排列，两相邻金属板之间距离均为s．此电容器的电容C值与可旋转金属板的转角θ有关．已知静电力常量为k． （1）开始时两组金属板在垂直于轴线的平面上的投影重合，忽略边缘效应，求可旋转金属板的转角为θ（??0????0）时电容器的电容C(θ)； （2）当电容器电容接近最大时，与电动势为E的电源接通充电（充电过程中保持可旋转金属板的转角不变），稳定后断开电源，求此时电容器极板所带电荷量和驱动可旋转金属板的力矩； （3）假设θ0=?，考虑边缘效应后，第（1）问中的C(θ)可视为在其最大值和最小值之间 2光滑变化的函数C(θ)=1(Cmax+Cmin)+1(Cmax-Cmin)cosθ,式中，Cmax可由第（1）问的结果估22算，而Cmin是因边缘效应计入的，它与Cmax的比值λ是已知的．若转轴以角速度ωm匀速转动，且θ=ωmt，在极板间加一交流电压V=V0cosωt．试计算电容器在交流电压作用下能量在一个变化周期内的平均值，并给出该平均值取最大值时所对应的ωm．

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