分类讨论
一、选择题
1. 若函数 在 上是单调函数，则a的取值范围是
A. C.
2. 已知函数
是
B. D.
在区间 上的最大值为a，则实数a的取值范围
A.
B.
C. B. D.
D.
3. 若函数 的值为正数，则a的取值范围是
A.
C.
4. 函数 在区间 上是单调函数，则a的取值范围是
A. B. C. D.
5. 若函数 在 上是单调函数，则实数a的取值范围是
A.
C.
B.
D.
6. 已知函数 在 上递增，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7. 已知数列 的前n项和为 ，
则 的值是 A. 13 B. 76 C. 46 D. --76 二、填空题
在区间 上是减函数，则a的取值范围为8. 已知函数 ，
______ ． 9. 已知函数 10. 11. 12. 13. 14.
，则满足不等式 的x的取值范围是
______ ．
已知函数 ， ，若函数 的图象恒在函数 的图象的上方，则实数a的取值范围是______ ．
已知函数 为常数 若 的最小值为6，则a的值为 ． 若函数 在区间 上单调递增，则实数a的取值范围是 ．
若函数 没有最小值，则a的取值集合是______ ．
若不等式 的解集为R，则 a 的取值范围为______．
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15. 若对任意实数x，都有 ，则实数a的取值范围是______ ． 三、解答题
16. 设 ，函数 ．
讨论函数 的单调性；
设 ，求证：函数 存在两个零点； 若不等式 恒成立，求实数a的取值范围．
17. 已知函数 ．
求 的值；
若 ，求a的值．
18. 已知函数 ， ．
当 时，求函数 在区间 上的最大值；
当 时，若函数 有且仅有一个零点，求实数k的取值范围．
19. 已知函数
为偶函数，且在 上为增函数．
求m的值，并确定 的解析式；
当 时，若函数 在区间 上恒为正值，求实数a的取值范围．
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20. 已知函数 ．
求函数 的定义域和值域；
设 其中a为参数 ，求 的最大值 ．
21. 设函数 ，若对于任意的实数x，都有 ，求实数a
的范围． 22. 求函数 的值域．
23. 函数 ．
当 时，求 在区间 上的值域；
若 在区间 上单调递增，求实数k的取值范围．
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24. 已知函数
当 时， 恒成立，求a的取值范围； 当 时， 。
求 的值域；
若 有解，求a的取值范围
25. 已知函数 ，
若 在 上单调递减，求m的取值范围； 求 在 上的最大值 ．
26. 已知函数
，
．
若在
上存在零点，求实数的取值范围；
当实数
时，若对任意的的取值范围．
，总存在，使，求
27. 若函数 在区间 上的最小值为 ，求实数a的值．
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28. 设a为实数，函数
若 ，求a的取值范围； 求 的最小值．
b 满足：f ，且对任意实数x均有f x 成29. 设函数f x ax bx a、
立，
求实数a、b的值；
当x 时，求函数 x ax btx 的最大值g t
30. 已知函数 ，函数
是奇函数．
求a，c的值；
当 ， 时， 的最小值是1，求 的解析式．
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