24.（本题10分）如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合)DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.
(1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由. (3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM ①求∠CAM的度数;
②当FH=√3, DM=4时,求DH的长.
（第六页）
25、（本题12分）如图，已知：关于x的二次函数y?x2?bx?c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D. (1)求二次函数的表达式； (3分)
(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标； (4分)
(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M
同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积. (5分)
y C N M O A D B x 第25题图
（第七页）
2018东营市中考数学试题 全真模拟 答案
1、C 2、D 3、A 4、B 5、D 6、C 7、B 8、D 9、A 10、B 11、2.04x105 12、(x-2)(x+1) 13、m＞-2 14、 15、12或20 16、6 17、（√21-3）/2 18、(2n?1)/(2n?1)
19、解：（1）原式=2-1- +2
解
(2)
：
+1- =2+ ；
原式
，将
20、解:(1)本次调查的总人数为
代入，得：原式
(人),
。
参加音乐类活动的学生人数为人,参加球类活动的人数的百分比为
, 因此，本题正确答案是: 7、
(2)补全条形图如下:
;
(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为因此，本题正确答案是:105; (4)画树状图如下:
,
共有12种情况,选中一男一女的有6种, 则
21、(1)证明:
为
的直径,
,
,
,
是
(2)解:
半径,
,.
,
;
为
的切线
.,
.
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