有限元中四面体单元与六面体单元比较(2)

图10 张应力分析：集中应力数值分析结果

图11 弯应力分析：集中应力数值分析结果

图12 扭应力分析：集中应力数值分析结果

图13 集中应力测试：求解结果比较

三种集中应力测试结果反映在图13中，可以看出，二次四面体和二次六面体都能很好的求出真确结果

由于ANASYS开发的接触算法是基于点集的，有二次修形函数参与的结构单元也可以用于接触问题的计算。图14（a）为用二次六面体计算的接触应力分布，图14 （b）为用二次六面体计算的接触应力分布。

图14 二次私卖难题与二次六面体计算结果比较

图15 带中间节点的二次四面体单元接触压力分析

2，实验结果与四面体分析结果比较

在这一部分，我们将把用四面体但愿做的有限元元数值分析结果与实验结果作比较。三个静态问题机械实例将展示

实力一

实验中柴油机排气总成在不同静力工况下的结果与用二次中端点四面体单元有限元分析结果误差不超过5%。

图16 二次中间节点四面体总成与应力分布

实例二

刚性壳结构的分析结果如下所示。可以看出，实验与理论分析结果吻合的很好

图17 刚性壳结构的有限元分析结果与实验结果的比较

实例三

在这个实例中，我们比较一结构的前十阶频率

图18 断路器的四面体单元分析结果与实验结果比较

可以看出看出，实验与理论分析结构误差在1%以内

3 四面体与六面体的非线性比较

下面我们要比较四面体与六面体在解决非线性问题中的区别，目的在于说明二次四面体与二次六面体都能得到合理的结果

实例一

这是一个关于非线性接触问题的分析，材料中的非线性行为被忽略

图19 基于二次四面体与二次六面体的系统仿真比较

图20 为求两种单元求装备应力的分布。可以看到两种单元都能得到好的结果，区别在于二次六面体能在网格划分不好的情况下依然得到正确的结果。

图20 离散二次四面体与六面体的非线性装配应力求解结果比较

实例二

在这个非线性接触仿真几何模型中，材料的非线性情况被考虑，我们比较这种情况下四面体单元与六面体单元的求解结果。

图21 六面体单元有限元模型材料非线性情况下装配应力分布

图22

这张表显示的是四面体与六面体单元下下压与上拉情况下所需的力及静态线性情况下上拉与下压力的极限值。

下面这张表显示的是四面体单元与六面体下，变形过程中的误差。

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