广东省东莞市南开实验学校2011届高三数学上学期期初试题 文

期初考试数学（文）试题

考试用时：120分钟 满分：150分

【注意事项】 1．答卷前，考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，写入答题卡对应空格内。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合M???1，0，1，2?，N??0，1?，则M?N? （ ） A．{?1,0,1,2} B．{0,1,2} C．{?1,0,1} D．{0,1} 2. sin(??6)=（ ）

Ａ．?3311 Ｂ． Ｃ．? Ｄ． 22223. 函数y?log2(3x?2)的定义域是 A.[,??)

23

B.(,??)

23

C. [,1]

23

D. (,1] 234. 若函数f(x)?x3?x2?2x?2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据

如下： f (1) = －2 f (1.375) = －0.260 f (1.5) = 0.625 f (1.4375) = 0.162 f (1.25) = －0.984 f (1.40625) = －0.054 那么方程x3?x2?2x?2?0的一个近似根（精确到0.1）为 A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 5.已知三角形ABC中，a = c = 2,∠A=30°，则边b=（ ） A.3 B.23 C.33 D.3?1

?1?6. 设a?log13,b???,c?23，则 ?3?2A.a?b?c

B.c?b?a

C.c?a?b

D.b?a?c 2??x7. 已知函数f(x)????2x?20.21?x?0?,若f(x)?0，则x的取值范围是 ?x?0?, 1

A.[0,??)

B.[1,??)

C.[1,??)??0?

D.(??,0]?[1,??) 8.

数y?(a?x)(x?b)的图象可能是（ ）

2设a?b,函

9．函数y=sin(

?－2x)＋sin2x的最小正周期是（ ） 3

A．

? B．? C．2? D．4? 22210．已知函数f(x)??x?ax?b?b?1(a?R,b?R),对任意实数x都有f(1?x)?f(1?x)成

立，若当x???1,1?时，f(x)?0恒成立，则b的取值范围是 A．?1?b?0 B．b?2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．幂函数f(x)?(m?m?1)x2m2?2m?3 C．b??1或b?2 D．不能确定

在x?(0,??)上是减函数，则实数

m?___________.

?2x,(x?0)12．设函数f(x)??，若f(x)是奇函数，则g(2)?___________.

?g(x),(x?0)13．设定义在R上的函数f?x?满足f?x??f?x?2??13，若f?1??2，则

f?99??___________.

14．以下四个命题，是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上). ①若p：f(x)＝lnx－2＋x在区间(1,2)上有一个零点；

q：e0.2＞e0.3，则p∧q为假命题；

②当x＞1时，f(x)＝x，g(x)＝x，h(x)＝x的大小关系是h(x)＜g(x)＜f(x)；

2

－2

12③若f′(x0)＝0，则f(x)在x＝x0处取得极值；

④若不等式2－3x－2x＞0的解集为P，函数y＝x＋2＋1－2x的定义域为Q，则 “x ∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件.

2

2

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．(本小题满分13分)

已知集合P??x|a?1?x?2a?1?,Q??x|x2?3x?10?

（1）若a?3，求?eRP??Q； （2）若P?Q，求实数a的取值范围． 16．（本题满分13分）

已知A、B、C为?ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，?m??(?cosA2,sAi?AA???12n n),?(cos2,sin2),且m?n?2.

（1）求角A的值；

（2）若a?23,b?c?4,求?ABC的面积．

17．(本小题满分13分) 已知函数f(x)＝2x，g(x)＝1

2

|x|＋2. (1)求函数g(x)的值域；

(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值.

19．(本小题满分14分)

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人

若

3

（140<2a<420，且a为偶数），每人每年可创利b万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的益，该公司应裁员多少人？

20．(本小题满分14分)

设函数f(x)?2ln?x?1???x?1? （1）求函数f(x)的单调递增区间；

（2）若关于x的方程f?x??x2?3x?a?0在区间?2,4?内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

东莞市南开实验学校2010-2011学年度第一学期

高2011届文科数学期初考试答题卡 得分：

一、选择题：本大题每小题5分，满分50分．

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23，为获得最大的经济效4

二、填空题：本大题每小题5分；满分20分．

11.____________ _ ； 12. ； 13.______ ______ __； 14.________ ________； 三、解答题 本大题满分80分． 15、（本题满分13分）

4

16、（本题满分13分） 17、（本题满分13分）

5

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