过程控制 第一到三章 作业(2)

解：(1)其中，T=CR=FR=1000*0.03=30s，K=R=0.03s/cm2

Gp(s)=K/(Ts+1)=0.03/(30s+1)

Qdr+e-Gc(s)uKvKmGp(s)h

(2)调节阀是气关式，则Kv<0；Gp(s)的K>0且Km>0，则Gc(s)的Kc<0

eQ(s)-KmGp(s)eQ(s)ΔQd-KmKΔQd??eQ(?)?lims???s?0Qd(s)1?KmKvGc(s)Gp(s)Qd(s)s1?KmKv(1/δ)KΔhQ(?)?eQ(?)-56?0.03??-0.54cmKm1?(-28)(-1/40%)?0.03er(s)1er(s)ΔrΔr??er(?)?lims???s?0r(s)1?KmKvGc(s)Gp(s)r(s)s1?KmKv(1/δ)KΔhr(?)?er(?)0.5??0.16cmKm1?(-28)(-1/40%)?0.03eQ(?)-56?0.03??-0.988cmKm1?(-28)(-1/120%)?0.03

(3)类似(2)的计算

ΔhQ(?)? er(?)0.5Δhr(?)???0.294cmKm1?(-28)(-1/120%)?0.03总结：比例带增大会导致残差增大。

(4)h的残差为零，因为PI调节器的积分作用为无差调节。

2.8被控对象传递函数为G(s)=K/s(Ts+1),如采用积分调节器，证明：积分速度So无论为何值，系统均不能稳定。

证：令1+Gc(s)G(s)=1+[So /s][K/s(Ts+1)]=0 Ts3+s2+KSo=0 劳斯判据表：s3

s2 s1 s0

T 0 1 KSo

KSo

-TKSo

根的分布：左半平面1个，右半平面2个 所以可知，So无论为何值，系统均不能稳定。

2.10 一个自动控制系统，在比例控制的基础上分别增加:?适当的积分作用；

?适当的微分作用。试问：

(1)这两种情况对系统的稳定性、最大动态偏差、残差分别有什么影响？ (2)为了得到相同的系统稳定性，应如何调整调节器的比例带δ？并说明理由。 答：(1)I：稳定性变差，最大动态偏差变大，消除残差；D：稳定性变好，最大动态偏差减小，不能消除残差。

(2)I：因积分调节使系统稳定性变差，故可适当增大比例带，减弱比例调节作用；D：因为微分调节使系统稳定性变好，故可适当减小比例带，增强比例调节作用。 2.11 比例微分控制系统的残差为什么比纯比例控制系统的小？

答：微分调节总是试图抑制被调量振荡，可以提高系统的稳定性。在保持衰减率不变的情况下，适度引入微分作用后，可以允许减小比例带。而比例带减小，静差则减小。

2.15 微分动作规律对克服被控对象的纯迟延和容积迟延的效果如何？ 答：纯迟延对象：在延迟时间段由于对象不发生变化，故微分作用在此阶段不起作用。此段时间过后对象的变化速率一定，故微分作用起作用，且强度保持不变； 容积迟延对象：对象从一开始便一直变化，且变化速率不定，故此阶段内微分作用存在且随时间变化。最后对象不再变化时，微分作用消失，不再起作用。

第三章作业

3.1 为什么要对控制系统进行整定？整定的实质是什么？

答：(1)不同的被控对象对调节器的特性要求不同，系统能否在最佳状态下工作，主要取决于控制器各参数的设置是否得当；(2)通过调整控制器的这些参数，使其特性与被控对象特性相匹配，以达到最佳的控制效果。

3.2 正确选择系统整定的最佳性能指标有何意义？目前常用性能指标有哪些？ 答：(1)能够综合反映系统控制质量，而且便于分析和计算；(2)衰减率ψ、超调量σ、调节时间ts、振荡频率ω。

3.3 在简单控制系统中，调节器为比例动作。广义被控对象的传递函数如下，

用衰减频率特性法求：ψ=0.75(m=0.221)和ψ=0.90(m=0.366)时，调节器的整定参数。 (1)G(s)?1-τs0.8e (2)G(s)? Tas(1?Ts)5解：特征方程为GC(s)G(s)+1=KCG(s)+1=0，令s=-mω+jω?1?KCM(-mω+jω)?1得方程组??KC=M(-mω+jω)??φ(-mω+jω)=-π(1)G(-mω+jω)?eτmωTaωm2?1ej(-τω-arctgm-0.5π)eτmω? ?M=2Taωm?1????φ=-τω-arctgm-0.5π(A)ψ=0.75(m=0.221?arctgm?0.069π)-τω-0.069π-0.5π?-π?ω?1.354/τ?M?0.973τ/Ta?KC?Ta/0.973τ(B)ψ=0.90(m=0.366?arctgm?0.112π)-τω-0.112π-0.5π?-π?ω?1.219/τ?M?1.204τ/Ta?KC?Ta/1.204τ(2)G(-mω+jω)?

0.80.8e? 2.5522(1-Tmω?jTω)?(1-Tmω)?(Tω)?-j5(arctgTω)1-Tmω0.8?M= ?2.522?(1-Tmω)?(Tω)????Tω?φ=-5(arctg)?1-Tmω?(A)ψ=0.75(m=0.221)Tω-5(arctg)?-π?ω?0.626/T?M?0.584?KC?1.7121-0.221Tω (B)ψ=0.90(m=0.366)Tω-5(arctg)?-π?ω?0.574/T?M?0.901?KC?1.1011-0.366Tω3.5 某温度控制系统对象阶跃响应中，测得：K=10，T=2min，τ=0.1min，应用动态特性参数法设计PID调节器整定参数。

解：ε=K/T=5/minετ=0.5

(1)一次P调节：δ=ετ=0.5即P=KC=2。

衰减振荡过程，但不满足ψ=0.75的要求。

二次P调节：δ’=0.48即P=Kc≈2.08。ψ≈0.751，如下图：

X: 0.29Y: 1.46X: 0.74Y: 1.08X: 3.14Y: 0.9541

(2)一次PI调节：δ=1.1δ’=0.528即P=KC≈1.894。

TI=3.3τ=0.33即I=KC/TI≈5.739。

衰减振荡过程，但不满足ψ=0.75的要求。

二次PI调节：δ’’=0.485即P=KC≈2.06。

TI’’=2.06即I=KC/TI’’=1。 ψ≈0.7514，σ=0.527，如下图：

X: 0.3Y: 1.527X: 0.76Y: 1.131X: 7.19Y: 1

(3)一次PID调节：δ=0.773δ’’≈0.375即P=KC≈2.667。

TI=0.606TI’’≈1.248即I=KC/TI≈0.801。 TD=0.25TI=0.312即D=KCTD≈0.832。 振荡发散过程。

二次PID调节：δ’’’=0.435即P=KC≈2.30。

TI’’’=2.255即I=KC/TI≈1.020。 TD’’’=0.024即D=KCTD≈0.055。 ψ≈0.75，σ≈0.5，如下图：

X: 0.23Y: 1.5X: 0.59Y: 1.125X: 10.22Y: 1

3.7已知被控对象阶跃响应曲线数据如下表，调节量阶跃变化Δu=5。

时间/min 被调量 时间/min 被调量 时间/min 被调量 0 0.650 30 0.881 60 1.262 5 0.651 35 0.979 65 1.311 10 0.652 40 1.075 70 1.329 15 0.668 45 1.151 75 1.338 20 0.735 50 1.213 80 1.350 25 0.817 55 1.239 85 1.351 (1)用一阶惯性环节加纯迟延近似对象，求出K、T、τ值； (2)应用动态特性参数法选择PID调节器参数。 解：(1)MATLAB编程如下：

%作出标幺后的响应曲线

t=[0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85]; h=[0.65 0.651 0.652 0.668 0.735 0.817 0.881 0.979 1.075 1.151 1.213 1.239 1.262 1.311 1.329 1.338 1.35 1.351];

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库过程控制 第一到三章 作业(2)在线全文阅读。