奥数火车过桥专题

龙文教育教师1对1个性化教案

学生 周凡杰 姓名 课题 教学 目标 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 教学过程： 一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 二、教学内容 知识点1、积不变和乘法分配律的性质巧解计算题 知识点2、火车过桥问题 三、教学辅助练习（或探究训练） 练习1、课前小测 练习2、简算和火车过桥问题的对应巩固练习 练习3、家作 四、知识总结 1、知识、方法·技能 2、目标完成 3、学生掌握 五、知识的延伸和拓展 1、 2、 六、布置作业 1、 2、 教师 邹玉芳 姓名 简算和火车过桥 授课 2013/7/17 授课 15：00－17：00 日期 时段 1、学会用积不变和乘法分配律的性质巧解计算题 2、会解火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题的应用题 教导处签字： 日期： 年 月 日

教学过程中学生易错点归类 作业 布置 一、 学生对于本次课的评价 O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差 学习过程评价 二、 教师评定 1、 学生上次作业评价 O好 O较好 O 一般 O差 2、 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差 家长 意见 家长签名：

课前小测（时间20分钟，每题10分）

1、两个数的最大公因数数是45，最小公倍数是945.（大数不是小数的倍数）。这两个数分别是（ ），（ ）。 2、甲、乙、丙三个数的乘积是26250。甲数比乙数大5，乙数比丙数大5.求甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。

3、 三个连续自然数的最小公倍数是2730，这三个数分别是（ ），（ ），（ ）。

4、小明统计班里的数学成绩，平均分数为85.74，后来发现一个同学原来的分数为97，统计时误统计为67。重新统计后平均分数为86.49，此班共有多少个学生？

5、陈叔叔今年35岁，恰好是小玲年龄的7倍，多少年后，陈叔叔的年龄是小玲的3倍？

小数的简便运算

导入：默写四则运算简便运算用字母表示（加法： ） （减法： ） （乘法： ） （ 除法： ） 简便运算：

0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89) 73.8－1.64－13.8－5.36

3.6×102 5.6×13.1－15.6－15.6×2.1

4.2×99＋4.2 31 ×72

3853 ÷31138 3.52÷2.5÷0.4

利用积不变和乘法分配率巧解计算题：

28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 2.22×9.9+6.66×6.7

18.76×9.9＋187.6 4.8×7.8＋78×0.52

火车行程问题

专题简析：

有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：

1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度； 2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和； 3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

例1 甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双

轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？

分析 甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：

练 习 一

1， 一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超

过慢车，共需几秒钟？

2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？

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