交变电流的产生和描述(2)

D. 线框经过中性面时，各边不切割磁感线

【例题2】线圈在磁场中匀速转动产生的交流电动势为e?102sin20?tV,则下列说法正确的是 （AB ）

A. t=0时，线圈平面位于中性面 B. t=0时，穿过线圈的磁通量最大 C. t=0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D. t=0.4s时，e达到峰值是102V

【例题3】一个照明灯，其两端允许加的最大电压为311V。当它接入220V的照明电路时，这盏灯 （D ）

A.将不亮 B.灯丝将烧断 C.只能暗淡发光 D.能正常发光

P，若把它接在电压峰

值与直流电压相等的正弦交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P，则P:P为

【例题4】一个接在恒定电流电源上的电热器所消耗的电功率为

12

12（ A ）

A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.1：2 【习题】

1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场a 方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是 （C ）

I 0 A

t 0 B

C

D

I I t 0 t 0 t I b c B d 2.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势

e随时间t的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（ D ）

A．t1时刻通过线圈的磁通量为零 B．2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大

C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大

3．如图甲为电热毯的电路示意图。电热毯接在u=311sin100πt（V）的电源插座上。电热毯被加热到一定程度后，由于装置P的作用，使加在电热丝ab两端的电压变为如图乙

所示的波形，从而进入保温状态。若电热丝电阻保持不变，此时图甲中交流电压表读出交流电的有效值是（ A ）

A．156V B．220V C．311V D．110V

4．在交流电电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示电路的

a、b两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入，当使交流电频率增加时，可以

观察到下列论述的哪种情况（ C ） A．A1读数不变，A2增大，A3减小 B．A1读数减小，A2不变，A3增大 C．A1读数增大，A2不变，A3减小 D．A1，A2 ，A3读数均不变

5．一矩形线圈，面积是0.05m，共100匝，线圈电阻为2Ω，

外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为B?1T的匀强磁场中以300r/min

?的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：

（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

（2）线圈从开始计时经1/30s时，线圈中电流的瞬时值。 （3）外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式。

解：（1）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生的电动势的瞬时值为

2

e?Emsin?t，其中Em?NBS? 由题意知??2?n?2??将已知数据代入可得，e?Emsin?t?50sin10?t （2）由i?300?10?rad/s 60Ee?msin?t，代入数据得，i?5sin10?t R?rR?r1)?4.3A 30（3）由U=iR得，R两端电压瞬时值表达式为u?40sin10?t

当t?1/30s时，线圈中电流瞬时值为i?5sin(10??6．边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度?绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为R。

（1）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量。

（2）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过导线截面的电量。 解：（1）线圈中感应电动势的最大值为Em?NBa2?，故线圈中电流的有效值为

I?Im/2?Em/2R?NBa2?/(2R)，

线圈转过90°角的时间为t?T/4??/2? 所以转动过程中产生的热量

Q?I2Rt??N2B2a4?/(4R)

（2）线圈转过90°角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为

E?N??2?2NBa2?/?，I?E/R?2NBa?/(?R) ?t所以流过导体截面的电量为Q?It?NBa2/R。

7.如图所示，N=100匝的正方形线圈，边长L=10cm，电阻r=1Ω，在匀强磁场中，B=0.4T，以n=100/π（r/s）的转速匀速转动，线圈通过滑环和电刷与R=9Ω的电阻组成闭合回路（伏特表是恒热电表），求：

（1）从中性面开始计时，写出线圈中产生电动势e的表达式。 （2）伏特表的示数。

（3）当线圈和中性面夹角θ=30°时，安培力的力矩M安=？ （4）1min内，外力所做的功WF=？

解析：（1）线圈转动的角速度为ω，电动势最大值为Em，则

（2）伏特表的示数为U

（3）转过θ=30°角时，安培力的力矩M安

（4）1min内外力的功为WF

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