力 学 综 合
一、选择、填空题
【例1】潜水艇在海面下航行时排开水的质量为m1，在海面上航行时排开水的质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（ ）
A．它在海面下航行时所受浮力等于(m1?m2)g
B．它在海面下航行时所受的压力差(m1?m2)g C．当潜艇在海面上航行时，水中部分的体积为
m2 ?D．要使潜艇潜入海面下要充入重为(m1?m2)g的海水
【例2】边长是10cm的实心立方体木块轻轻放入盛满水的大水槽内．待木块静止时，从水槽中溢出了600g水，已知木块的密度小于水的密度g?10N/kg）则：
A．木块受到的浮力为6N B．木块下表面受到的水的压强为600Pa C．木块的密度为6g/cm3 D．木块下表面受到水的压力为60N
【例3】如图所示，在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲杯内装有水，乙杯内装有酒精．已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A、B两点距底部的距离hA?1.6hB．A、B两点处的液体压强分别为pA、pB．（已知
?酒精?0.8?103kg/m3）则下列说法中正确的是（ ）
A．pA
【例4】有质量相同的甲、乙两个小球，已知甲球的密度为5?103kg/m3，乙球的密度为2?103kg/m3．将两小球如图所示放入水槽中沉底后，甲、乙两个小球对水槽底部的压力之比F乙?_________． 甲:F
page 1 of 10 【例5】所示，甲、乙两容器内装有A、B两种体积相同的液体，甲容器的底面积是乙容器底面积的一半，B刚好把乙容器下半部装满，乙容器开口部分的面积和底面积之比为2:3，两种液体对容器底部的压强相同．若将一得为G金属球投入到A液体中，金属球受到甲容器底的支持力为其重力的1/3，将此金属球放入乙容器中，容器底受到液体的压力将增大，设容器中投入金属球后液体均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A．A、B液体的密度之比?A:?B为2:1
B．乙容器中投入金属球后，容器底部受到的压力增大了3G/2
C．两容【例1】器中投入金属球后，容器底部受到的液体压强仍然相同 D．乙容器中投入金属球后，容器底部受到的压力增大了G
【例6】如图所示的一个容器中盛有水，容器下部的横截面积是50cm2，上部的横截面积是10cm2，水深h是40cm，
A点到容器底的高度h1是10cm，再向容器中倒入0.1kg的水且不溢出，则水对容器底部的压力增加
N．Nkg9./（g?8）
【例7】如图所示，两柱形容器的底面积SA?3SB，容器内分别装有A、B两种液体，容器底受到的压强pA?pB．若将质量相等的甲、乙两物块分别投入A、B两液体中，液体均未溢出，且甲物块在A中悬浮，乙物块在B中沉底，甲物块密度是乙物块的3倍，这时液体A、B对容器底的压强分别增加了?pA、?pB，已知pB?2?pA，那么，
原容器内所装液体的高度之比hA:hB?_________． hA A SA SB
【例8】在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水．现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器．已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为?甲?2?103kg/m3，?乙?6?103kg/m3．则下列判断中正确的是（ ）
A．甲、乙两球受到的浮力之比F甲:F乙?1:3
B．放入小球后，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N甲:N乙?3:5 ＝3:1 C．放入小球前、后，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量之比?F乙甲:?FB hB D．放入小球后，桌面对A、B两容器的支持力之比为1:1
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【例9】杠杆两端悬挂A、B两个物体，已知：OD=2OC．物体A的高hA是物体B的高hB的两倍物体A底面积SA是物体B底面积SB的两倍．杠杆在水平位置平衡时，如图所示，物体A对水平地面的压强为p1，两个物体的密度分别为ρA、ρB．下列说法错误的是（ ）
A．两个物体的密度关系：2ρA?ρB
B．两个物体所受的重力之比是GA:GB?2p1:ρBghB C．物体B单独放置，对水平地面的压强pB?2ρAghB?p1
??ρB:2(ρA?ρ水) D．物体A如图放置与将它浸没水中未触底时，A所受杠杆的拉力之比是TA:TA
【例10】如图所示，有一个截面为梯形的物体浸没在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度为?，深度为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面面积为S?，较小的上底面面积为S??，容器的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力是F是（ ）
A．?g(HS??V) B．?gV??ghS? C．?ghS???gV D．?g(H?h)S?
【例11】小宇自制的训练器械如图所示，轻杆AB长1.5m，可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着底面积为0.02m2的重物G，在B端施加一个大小为650N竖直向上的推力时，重物对地面的压力恰
好为零；当推力变为450N时，重物对地面的压强为5?103Pa；当重物对地面压强为8?103Pa时，小宇对地面的压力为980N，则（g取10N/kg，绳重及摩擦不计）
A．小宇的质量为55kg B．重物的重力325N
C．当重物对地面压强为1.2?104Pa时，小宇对地面的压力为820N D．轻杆OA与OB之比为3:2
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【例12】如图所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1．若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水．根据上述条件可知金属球捞起
放入烧杯后（ ）
A．烧杯受到的浮力为F2?F1
F?F1B．烧杯排开水的体积增大了2
ρ水gC．金属球受的支持力为F2?F1?pS D．水槽底部受到水的压力变化了pS
【例13】如图甲所示，A、B两个实心正方体所受重力分别为GA、GB，它们的密度分别为ρA、ρB，它们的边长分别为hA、hB．若将它们放在水
平地面上，对地面产生的压强分别为pA、pB．若将它们放入柱状容器的
1水中（水未溢出），物体静止后，如图乙所示，A物体有的体积露出水
3面，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F1；B物体静止在水中，
若将B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F2．若已知pA?2pB，F1?1.52N，g取10N/kg．则下列说法正确的是（ ）
A．hA:hB?3:1 B．hB?0.04m
C．pA?pB?200Pa D．GA?GB?1.52N；F2?F1
【例14】如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡．在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中．已知杠杆O点两侧的长度关系为AO?2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2．若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直
2到物体露出水面的体积为其总体积的时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉
3力为F2，且F1:F2?3:4．若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3．取g?10N/kg，则
A．圆柱形物体的密度为2g/cm3 C．未知液体的密度为1.2g/cm3
page 4 of 10 B．作用在B端的拉力F3大小为1.52N
D．未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa
【例15】用细绳系着底面积为S1、高为H的圆柱体，将圆柱体缓慢浸没到底面积为S2的圆柱形薄壁容器内密度为ρ的液体中（液体未溢出），且圆柱体未接触容器底部，则液体对容器底部的压强增大了 ．
【例16】一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体．将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）．金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F．将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图所示）．若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:24，则金属块A的密度为____________．
【例17】如图甲所示，用细线系住一圆柱使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有7/8的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3N．如图乙所示，用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的3/4时，圆柱体有7/8的体积浸在水中．若要使图乙所示状态下的圆柱体全部浸入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为_________N．
【例18】在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水．现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，
1铁盒恰好浸没水中，如图甲所示；当把它们倒置在水中时，A有的体积露出
15水面，如图乙所示．小磁铁B的密度为 kg/m3．
【例19】如图所示，在柱形容器内装有适量的水，水对容器底的压强为p，将质量为0.05kg的木块浸滑在水中，用细线系在容器底，此时水对容器底的压强为1.5p，细线对木块的拉力是容器底所受水的压力的1/5，则木块的密度为 kg/m3．（g取10N/kg）
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