§1.2《任意角的三角函数(2)》导学案

高一数学必修四 编号:SX--01--004

§1.2.1《任意角的三角函数（2）》导学案

撰稿:梁卫华 肖艳红 审核:高一数学组 时间:2011.11.08

姓名: 班级：__________ 组别: 组名: 【学习目标】

1﹑知道三角函数线的定义.

2﹑知道单位圆中三角函数线是数形结合的有效工具. 【重点难点】

▲重点：三角函数线的应用.

▲难点：任意角的三角函数及其应用. 【学习过程】

阅读课本15页到16页的内容，尝试回答以下问题： 知识点1:三角函数线

问题1﹑如图，设?是任意一个角，它的终边与单位圆交于P(x,y)，

sin?= y P cos?= tan?= oM MP= = OM= = x 问题2﹑为了去掉上述等式中的绝对值符号，给线段MP、OM规定一个适当的方向，使它们的取值与点P的坐标一致.因此规定：与坐标轴方向一致时为 ，与坐标方向相反时为 .象这种带有方向的线段，叫做 .

问题3﹑如图所示，分别写出正弦线﹑余弦线﹑正切线分别由哪几个有向线段来表示？

y y T

P P

A A xoM x M O T

1

y y T

M A M A x o x o

P T P

问题4﹑①当角?的终边与x轴重合时，正弦线变为 ，余弦线变为 ； ②当角?的终边与y轴重合时，正弦线变为 ，余弦线变为 .

问题5﹑下列三种说法中，正确的是 .

?5与?的正弦线相同 66?4②与?的正切线相同 33?5③与?的余弦线相同 44①

阅读课本第7页的内容，尝试回答以下问题： 知识点2:任意角的三角函数及其应用

例1﹑已知角的终边落在直线y?2x上，求sin?，cos?，tan?的值.

问题1﹑在坐标轴中画出直线y?2x，终边落在直线y?2x上的角有哪几种情况？

问题2﹑当终边落在第 象限时，取点P( )，求sin?，cos?，tan?.

问题3﹑当终边落在第 象限时，取点P( )，求sin?，cos?，tan?.

2

例2﹑若sin2??0,cos??0，是确定?所在的象限，并判断sin?，tan?的符号. 问题1﹑若sin2??0，则?在第 象限. 问题2﹑若cos??0，则?在第 象限. 问题3﹑尝试完成本题.

例3﹑利用诱导公式求下列各式的值.

①cos2515??tan(??) ②sin810??tan765??cos360? 34

【基础达标】

A1﹑分别作出各角的正弦线﹑余弦线﹑正切线.

①? ②?

A2﹑若cos??0且sin??0，则

562? 3?是第（ ）象限的角. 2A﹑一 B﹑三 C﹑一或三 D﹑四

B3﹑若??(0,?2)，则sin??cos?的一个可能值为（ ）.

A﹑

4?222 B﹑? C﹑ D﹑1

4373

C4﹑若sin??cos??0，则函数y?sin?cos?tan???的值域为 sin?cos?tan?3，则y= . 6C5﹑已知点P(1,y)是角?终边上的一点，且cos??

【小结】

【当堂检测】

A1﹑若420?角的终边所在直线上有一点(?4,a)，则a的值为 A﹑43 B﹑?43 C﹑?43 D﹑3

A2﹑满足sin??31，cos??且??(0,2?)的角?的取值范围是 . 22

【课后反思】

本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是

4

5

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