古城中学2011年初中毕业会考及高中招生数学模拟试卷(2)

（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

八、（本题10分）

27、如图，在矩形ABCD中，AB?20cm，BC?4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D

以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。

⑴t为何值时，四边形APQD为矩形？

⑵如图10-20，如果?P和?Q的半径都是2cm，那么t为何值时，?P和?Q外切。

九、（本题10分）

28、旋转是一种常见的全等变换，图⑴中?ABC绕点O旋转后得到?A?B?C?，我们称点A和

点A?、点B和点B?、点C和点C?分别是对应点，把点O称为旋转中心。 ⑴观察图⑴，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：

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⑵图⑵中，?ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心O，②作出?ABC绕点O旋转后的?DEF。（要求保留作图痕迹，并说明作法）

十、（本题11分）

29、已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD?BC，AD?5，AB?DC?2。

⑴如图，P为AD上的一点，满足?BPC??A，求AP的长；

⑵如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足?BPE??A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q。

①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP?x，CQ?y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

②写CE?1时，写出AP的长（不必写解答过程）

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