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江苏省海安高级中学模考卷一(3)

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3?t2当x?0时, x?.

23t?t3 从而y?.

2?3?t2x?,??2 ∵原点(0,0)也满足?, 3?y?3t?t??2?3?t2x?,??2(为参数) ∴曲线C的参数方程为?. 3?y?3t?t??224.解:(1)设抛物线方程为y?2px,则所以,抛物线的方程是y?8x.

22p?2,?p?4 2?y?k(x?1),(2)直线的方程是y?k(x?1),联立?消去x得ky2?8y?8k?0,

2?y?8x.显然k?0,由??64?32k2?0,得0?|k|?由韦达定理得,y1?y2?2.

8,y1y2?8, ky?y2844所以x1?x2?1?2?2?2,则AB中点E坐标是(2?1,),

kkkk由 kDE?k??1可得 k3t?3k2?4?0, 所以,t?4312, 3,令,则,其中t?4x?3x??x|x|?k3kk222),(,??)上增函数. 22因为t??12x2?3?0,所以函数t?4x3?3x是在(??,?所以,的取值范围是(??,?52)?(52,??).

22

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