（课标人教版）2010年高考物理复习资料第2讲 天然放射现象 衰变(2)

河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 5.5MeV. 【解析】

232924U→22890Th+2He??

衰变过程中的质量亏损?△m=232.0372u-(228.0787u+4.0026u)=0.0059u?

２

衰变过程中释放的能量?△Ｅ=△m·C=0.0059×931.5MeV=5.5MeV 【规律总结】用?E??mc计算核能时有两种方法： 1.在公式?E??mc中均取国际单位.?

2.在公式△Ｅ=△m×931.5中△m的单位是u，△Ｅ的单位是ＭeV，1u相当于931.5MeV.

22★二、高考热点探究

一．α、β衰变与带电粒子在磁场中的运动

静止的原子核发生α、β衰变时，动量守恒、能量守恒，同时存在质量亏损，释放核能.在电场、磁场中α、β粒子因为带电而发生偏转或是做圆周运动. 【真题】（2008年广东高考）（1）放射性物质

210842108460Po和27Co的核衰变方程为：

6060Po?20682Pb?X1，27Co?28Ni?X2方程

中的X1代表的是_____，X2代表的是______. ⑵如图所示，铅盒内装有能释放α、β和γ射线的放射性物质，在靠近铅盒的顶部加上电场E或磁场B，在图17(a)、(b)中分别画出射线运动轨迹的示意图.（在所画的轨迹上须标明是α、β和γ中的哪种射线） 【解析】（1）第一个核反应方程为α衰变，所

4

图（a） 图（b）

图17

0以X1代表2He；第二个核反应方程为β衰变，X2代表?1e；

（2）在图（a）中，γ射线不偏转，α射线向右偏转，β射线向左偏转； 在图（b）中，γ射线不偏转，α射线向左偏转，β射线向右偏转. 答案：（1）2He，?1e；（2）画出射线运动轨迹的示意图：略

【名师指引】在电场中：α射线是氦的原子核，带正电，质量数较大，加速度较小，偏转不明显；β射线是电子，带负电，质量数为零（不到一个原子质量单位u）加速度很大，偏转明显，在画图时，这一点要体现出来.

【新题导练1】在匀强磁场区域中有一个静止的

23892404U分裂为2He和234若分裂后速度方90Th，

向与磁场垂直，求两核在磁场中运动的半径之比.

二．半衰期

半衰期是一个统计概念，只有对大量的原子核才成立，对几个原子核，则不存在半衰期的概念.半衰期的长短与所处的物理状态和化学状态无关． 【真题】（2008年上海高考）放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 会同时伴随＿＿＿＿＿辐射.已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T1和T2，经过t＝T1·T2时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比mA：mB＝＿＿＿＿＿. 答案：见解析 【解析】放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，新原子核往往有多余的能量，亦即新原子核处于激发态，这些能量再以γ光的形式放出，这就是γ衰变，γ衰变总是伴随着α衰变或β衰变.

1根据衰变公式：m?m0()T

21T1TTT有：mA()1?mB()2又因为t?T1?T2所以mA：mB＝22：21

221T1T1【名师指引】根据m?m0()T，有：mA()1?mB()2，

222ttttttmA1T2?t1得到：?()?T在理解衰变公式的基础上，指数运算出现错误.加强数学运算能

1mB2T22力，别让数学扯了物理的后腿.

【新题导练2】关于半衰期，以下说法正确的是： A．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长. B．升高温度可以使半衰期缩短.

C．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个. D．氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克. 三．核电站、热核反应与恒星发光

-15

热核反应：聚变必须在轻核间的距离十分接近，即达到10m时才能进行.在极高温度下，原子核可以获得足够的动能克服库仑斥力而发生聚变，这种聚变反应叫做热核反应.目前已实现的人工热核反应是氢弹的爆炸，恒星的内部进行着这种反应.

核电站：重核的裂变提供能量.反应堆的构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层. 【真题】（2002年广东高考）如下一系列核反应是在恒星内部发生的：

13p?126C?7N 137?N?13C?e?v 6tT114p?136C?7N 15p?147N?8O 158?O?157N?e?v

12p?157N?6C??

其中p为质子，?为?粒子，e为正电子，v为一种中微子.已知质子的质量为

?mp?1.672648?10?27kg，?粒子的质量为m??6.644929?10?27kg，正电子的质量为me?9.11?10?31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c?3.00?108m/s，试计

算该系列核反应完成后释放的能量. 答案：?E?3.95?10?12J

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 【解析】题中6个方程可等效为下面一个方程：4p???2e?2? 质量亏损为?m?4mp?m??2me

根据爱因斯坦质能方程?E??mc可算出整个过程释放的能量. 【名师指引】想办法计算出这一系列核反应的质量亏损是解决本题的关键，将这6个核反应方程等效为4p???2e?2?，才能正确算出质量亏损.不能对这6个方程进行等效，从而不能算出质量亏损，是解决本题失败的主要原因. 【新题导练3】（1）在其他能源中，核能具有能量密度大，地区适应性强的优势.在核电站中，核反应堆释放的核能被转化成电能.核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能.

2359292U?n?14156Ba?36Kr??X以上的核反应方程是反应堆中发生的

?2?许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，?为X的个数，则X为___________，

?=__________.以m1、m2、m3分别表示U、Ba、Kr核的质量，m4、m5分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则上述核反应过程中放出的核能?E=___________

（2）有一座发电能力为P=1.00?106kw的核电站，核能转化为电能的效率?=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能?E=2.78?10?11J，

235U核的质量m1=390?10?27kg，求每年（1年=3.15?107s）消耗的235U的

质量为多少？

四：热核反应与恒星寿命

恒星的能量来与其内部的热核反应，在恒星的内部，核聚变反应的种类有很多，最关键的是找到最后的等效核反应，以便于计算质量亏损.

恒星释放的核能向宇宙的四面八方均匀辐射，在以恒星为球心的球面上，能量均匀分布.当恒星内部的聚变材料小于某个临界值时，核反应就会停止，恒星步入死亡期. 【真题】（2001年全国高考）太阳现正处于主序星演化阶段.它主要是由电子和1H、2He等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e?41H?2He?释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的1H核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和1H核组成.

（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2 ，1年约为3.2×107秒，试估算目前太阳的质量M.

（2）已知质子质量mp＝1.6726×10＝0.9×10

?30

?27111414 kg，102He质量mα＝6.6458×

4?27

kg，电子质量 me

kg，光速c＝3×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.

（3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w＝1.35×103 W/m2.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.（估算结果只要求一位有效数字.）

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 答案：（1）2×10 kg （2）4.2×10-12 J （3）1百亿年 【解析】（1）要估算太阳的质量M，研究绕太阳运动的任一颗行星的公转均可，现取地球为研究对象.设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知

30

mM2?2?m()r 2Trm地球表面处的重力加速度g?G2

RG2?2r3)2 得M?m(TRg以题给数值代入，得M＝2×1030 kg

（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为 △E＝（4mp＋2me－mα）c2

代入数值，得△E＝4.2×10-12 J

（3）根据题给假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为N?M?10% 4mp因此，太阳总共辐射出的能量为E＝N·△E

设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为ε＝4πr2w 所以太阳继续保持在主星序的时间为t?由以上各式解得t?E?

0.1M(4mp?2me?m?)c24mp?4?r2w

以题给数据代入，并以年为单位，可得t＝1×1010年＝1百亿年

【名师指引】该题是信息题，关键是在大量的信息中选取有用的信息，而不被其他信息所干扰.如第（1）小题，实际上是万有引力定律在天文学上的应用，与原子核的知识无关.第（3）题，需要构建出太阳各向同性地向周围空间辐射核能（辐向能量流）的物理模型，是考查空间想象能力和建模能力的好题.

【新题导练4】用质子轰击锂核（Li）生成两个a粒子．已知质子质量Mp=1.0078?，锂核质量为MLi?7.0160?，质子的初动能是E1=0.6MeV．求：

（1）写出核反应方程式；

（2）核反应前后发生的质量亏损； （3）核反应过程中释放的能量△E；

（4）核反应释放的能量全部用来增加两个a粒子的动能，则核反应后两个a粒子具有总能量是多少？ 五．核反应方程

【真题】（200年高考广东）铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：13Al?2He?X?0n.

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2741 河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 下列判断正确的是 A．0n是质子 B．0n是中子

2811

C．X是14Si的同位素 D．X是15P的同位素 答案：BD

31

【解析】根据和反映方程的质量数守恒和核电荷数守恒，可知X是15P，D正确；0n是中子，B正确．

【名师指引】要熟记质子、中子、α粒子的符号，书写核反应方程要注意两个守恒． 【新题导练5】一个

2359231123592U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为

941，则下列说法正确的是 Ｕ?10ｎ?Ｘ?38Ｓr?20ｎA.X的原子核中含有86个中子

B.X的原子核中含有141个核子

C.因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少 D.

23592Ｕ是天然放射性元素，它的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰

期可能变短也可能变长

★三、抢分频道

要求：每一讲配一个限时基础训练卷（活页装订），全部为基础题，题量一般为10个题，排成一页；如果是各地的模拟题，也要注明题的出处，可以是广东各地的，也可以是全国其他地方的．“基础提升训练”一般4～6道题，“能力提高训练”一般3～4道题．总体难度在2009年版的基础上要有所降低，突出基础． 1．限时基础训练卷（活页装订） 2．基础提升训练 3．能力提高训练

◇限时基础训练（20分钟）

班级 姓名 成绩

1．天然放射现象的发现揭示了 A、原子不可再分 B、原子的核式结构

C、原子核是可分的 D、原子核由中子和质子组成

2.某放射性元素的原子核发生两次a衰变和六次?衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是（ ）

A、中子数减小8 B、质子数减小2 C、质子数增加2 D、核子数减小10

3.当一个中子和一个质子结合成氘核时，产生?光子辐射，对这一实验事实，下列说法正

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