空间向量在立体几何中的应用(2)

题型3：点面距离

例2、如图，已知ＡＢＣＤ为边长是４的正方形，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＡＤ的中点，ＧＣ垂直于ＡＢＣＤ所在的平面，且ＧＣ＝２，求点Ｂ到平面ＥＦＧ的距离。

Ａ

Ｄ ＦＨ Ｇ

O?Ｏ Ｅ

Ｂ

Ｃ

6

题型4：线面距离 例

3、已知正三棱柱ABC?A1B1C1的底面边长为

8，

D B

A1B1C1对角线B1C?10，D是AC的中点。（1）求点B1到 直线AC

巩固训练

的距离。（2）求直线AB1到平面C1BD的距离。

A

C 长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=6，AA1?4，M是A1C1的中点，P在线段BC上，且|CP|=2，Q是DD1的中点，求：（1）异面直线AM与PQ所成角的余弦值；（2）M到直线PQ的距离； （3）M到平面AB1P的距离。

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