电机拖动：思考题与习题的解答(4)

GD2Ra?R?电机的机电时间常数为：Tm?

375CeCM?N2机电时间常数反映了电机拖动系统的惯性大小，因此，Tm大，系统惯性大，起动和制动过程都要慢，反之，会快。

第3章 练习题题解及答案

3-1 如图所示的某车床电力系统中，已知切削力F=2000N，工件直径d=1500mm，电动机转速n=1450r/min，传动机构的各级速比：j1=2，j2=1.5，j3=2，各转轴的飞轮矩为

2222222=3.5N·m，GD12=2N·m，GD2=2.7N·m，GD3=9N·m，各级传动效率GDM分别都是?=0.9，试求：

（1）切削功率；

（2）电动机输出功率； （3）系统总的飞轮矩；

（4）忽略电动机的空载制动转矩时，电动机的电磁转矩；

（5）车床开车未切削时，若电动机转速加速度dn/dt=800r/min·s，略去电动机的空载制动转矩但不忽略传动机构的损耗转矩时，求电动机的电磁转矩。

电动机GDmj12 GD2j2 GD1 2j3 2 GD3 2工件车刀

题图1附图（车床传动机构）

解：

（1）系统总的转速比j=j1j2j3=2?1.5?2=6

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负载转速nZ =

725n1450=r/min=r/min.

36j负载的直线速度?L=

'?dnZ603.14?=

725?1.53m/s≈19m/s. 60切削功率PZ=F?Z=2000?19w=38kW. （2）系统总的效率η

c=η3=0.93=0.729

电动机输出功率PZ=

PZ'?c=

38kW=52.1kW. 0.729 （3）系统总的飞轮矩

GD2=GDM2+GD12(

1)2+GD2(1)2(1)2+ GD2(1)2(1)2(1)2

23

jjj1j2j1j312

=3.5+2?111+2.7?+9? 4936 =4.55N·M2.

（4）忽略电动机的空载制动转矩，电动机的电磁转矩

T=

9.55PL9.55?52100=N·M=343.14N·M.

1450n （5）由运动方程得，电动机的电磁转矩

39.55PL(1??）GD2dn T=+

375dtn9.55?52100?(1?0.9)34.55?800=+

3751450=10.1N·M.

3-2 如图4所示的起重机中，已知齿轮箱减速比j=34，提升重物效率?=0.83，卷筒直径

2Dp=0.22m，空钩重量G0=150kg，重物重量G1=900kg，电动机飞轮矩GDd=10N·m，提

2升的速度v=0.4m/s，求

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Tnv下放提升

图2.40 题2附图（提升/下放重物的电力拖动系统）

（1）电动机的转速；

（2）折算到电动机轴上的等值转矩；

（3）以v=0.4m/s下放该重物时，电动机轴的等值转矩。 解：

（1）把刨床运动分为旋转和直线运动两部分

2旋转部分（不包括GD2M）的飞轮矩GDa：

GD

2a=GD

21+(GD

22+GD

23)(

z1)z22+(GD

24+GD

25)(

z1)z22(

z3)z42+

2GD6(

z12z32z52)()() z2z4z6202202382202382302)+(56.8+37.25)()()+137.2()()() 5555645564782=8.25+(40.2+19.6)(

=8.25+7.92+4.39+0.95=21.51N?M.

2直线运动部分的GDb：

齿轮6的转速n6=n

z1z3z5203830=n=0.083n r/min. ??z2z4z6556478齿轮6的直径D6=

?k6z60.02?78=m=0.5m.

3.14?第 18 页 共 68 页

切削速度?Z=

?D6n63.14?0.5?0.083n=0.0022n

6060即

?Z=0.0022 n365（G1?G2)?Z==365?(14700?9800)?0.00222=43.28 N?M2. 2n22GDb折算到电动机轴上的总飞轮矩

22GD= GD2M+GDa+ GDb

22 =230+21.51+43.28=294.79 N?M. 折算到电动机轴上的负载转矩 TZ=

9.55[FZ??(G1?G2)]?n?c3

=

0.0022?9.55?[9800?0.1?(14700?9800)]

0.83=301.6 N?M.

（2）切削时电动机的输出功率

PZ=

[FZ??(G1?G2)]?Z?c3

[9800?0.1?(14700?9800)]?=

0.834360

=10kW.

3-3 他励直流电动机的数据为：PN＝13 kW，UN＝110V，IN＝135A，nN =680r／min，Ra=0.05 Ω，求直流电机的固有机械特性。 解：

电势系数ce?N=

UN?INRa110?135?0.05=≈0.152

680nN 转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.152≈1.452

则电机的固有机械特性为

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n=

UNRa1100.05-T=-T≈723.7-0.227T=724-0.227T. 0.1520.152?1.452ce?NcecM?N23-4 一台他励直流电动机，PN＝7.6kw，UN＝110V，IN＝85.2A，nN =750r／min，Ra=0.13

Ω，起动电流限制在2.1IN 。

（1）采用串电阻起动，求起动电阻； （2）若采用降压起动，电压应降为多少？ （3）求出这二种情况下的机械特性。 解：

（1）所串电阻R =

UN110-Ra=-0.13?≈0.48?.

2.1?85.22.1IN（2）降压起动的电压为U=2.1INRa=2.1?85.2?0.13v≈23.3v. （3）电势系数ce?N=

UN?INRa110?85.2?0.13=≈0.13

750nN转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.13≈1.26 串电阻时，机械特性 n=

UNR?Ra1100.48?0.13-T=-T≈846.2-3.72T=874-3.72T 0.130.13?1.26ce?NcecM?N2降压时，机械特性 n=

Ra23.30.13U-T=-T≈179.2-0.79T=180-0.79T 20.130.13?1.26ce?NcecM?N3-5 一台直流他励电动机，PN =10 kW，UN＝220V，IN＝54A，nN＝1000r／min，Ra＝0.5

Ω，Φ=ΦN ，在负载转矩保持额定值不变的情况下工作，不串电阻，将电压降至139V。试求：

（1）电压降低瞬间电动机的电枢电流和电磁转矩； （2）进入新的稳定状态时的电枢电流和转速；

（3）求出新的稳定状态时，电动机的静差率和效率。 解：瞬间时

Ea=UN-INRa=220-54?0.5v=193v.

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