第八章 时间数列分析 - 图文(2)

教师授课思路、设问及讲解要点 4．移动平均法。按事先确定的移动时期长度，采用逐项递移的办法，计算出一系列移动平均数，形成一个新的数列，作为原数列对应时期的趋势值。它实际是时距扩大法的改进。（1）对数列作奇次项移动平均时，直接移动即可。（例）对数列作偶次项移动平均时，要分两步进行，先作n项移动平均，再作一次二项移动平均。（例） （2）动时期长度的确定要根据研究对象的特点：如原数列中有周期性变化，则应以周期长度为移动时期长度；原数列如无明显周期性变动，则一般作奇次项移动。 （3）移动项数越多，对原数列修匀效果越好，但原数列损失的信息也越多。新数列项数：奇次项移动时，首尾各少（n-1）/2项，共少n-1项；偶次项移动时，首尾各少n/2项，共少n项。 （4）移动平均法不能直接用于作外推预测，如需作外推预测，必须作一定加工处理。 5．分割平均法（部分平均法）：测定长期趋势的数学模型法中最简便的方法，它既可测定直线趋势，也可测定曲线趋势。 （1）直线趋势的测定。根据几何学上“两点确定一条直线”的原理，将时间数列分割成完全相等的两部分，分别求两部分时间变量的平均数和指标数值的平均数，作为直线上的两个点，由此两点确定一条直线，直线方程即所求趋势方程。 例：见课本296页。 求方程中参数a、b的约束条件：实际观察值与所计算的趋势值之间的离差之和为0。 ? ? 注意：用分割平均法配合直线方程时，要求资料为偶数项。如原数列为奇数项，可删去中间或最后一项。 （2）抛物线趋势的测定。根据“三点确定一条抛物线”的原理。见课本298页。 （3）指数趋势的测定。见课本300页。方程： 6．最小平方法（最小二乘法）：分析长期趋势最常用、拟合最优的方法。它既可用于配合直线方程，也可用于配合曲线方程。 7．长期趋势形态的选择：实际工作中，对于一个时间数列判断其应配合何种形态的趋势方程，一般有两种方法：一是作散点图，从图形看为何种趋势线；二是用以下指标来判断：时间数列逐期增长量相同，配合直线趋势方程；时间数列二次增长量大体相同，配合抛物线方程；时间数列各环比速度大体相同，配合指数曲线方程。 三、季节变动的测定与分析 1．测定季节变动的作用： （1）研究季节变动的规律，便于制定计划，采取措施，合理调度，指导生产； （2）进行季节预测，规划未来； （3）测定季节变动，有利于消除时间数列中季节变动的影响，得到不含季节变动因素的数据，以便评价工作，分析经济。 2测定季节变动的方法：常用的方法有两种：一是不考虑长期趋势的影响，直接用原始资料测定的按月（或按季）平均法；一是考虑时间数列中长期趋势的影响，先将原数列中长期趋势剔除以后，再测定季节变动的趋势剔除法。 教 学 过 程 教师授课思路、设问及讲解要点 （1）按月平均法（按季平均法）。 1）步骤：一，计算各年同月（或同季）平均数，以消除偶然因素变动的影响；二，计算全时期总的月平均数（或季平均数）；三，计算季节比率（公式：季节比率=各年同月平均数/全时期总的月平均数）；四，调整季节比率，使其和为1（400%或1200%）。（公式：调整系数=1/实际季节比率之和，调整后季节比率=实际季节比率*调整系数） 2）例：310页。 3）优点：计算简便，容易掌握。 4）缺点：未考虑长期趋势的影响。 （2）趋势剔除法：当时间数列中存在上升或下降趋势时，应先剔除长期趋势，再求季节比率。否则会影响季节比率的准确性。 1）步骤：一，对原数列作四项（或十二项）移动平均，求得时间数列的长期趋势值T； 二，将数列实际水平除以相应时期的趋势值（Y/T），以消除长期趋势的影响，得出各季修匀比率；三，将修匀比率按季（或按月）排列，求同季（或同月）平均，以消除不规则变动。此同季（或同月）平均值即调整前的季节比率；四，调整季节比率之各为1。（公式：调整系数=1/实际季节比率之和，调整后季节比率=实际季节比率×调整系数） 2）例：312------314页。 3．季节变动预测的方法（略） 四、循环变动的测定：一般采用剩余法。先用分解法消除长期趋势和季节变动（Y/（T×S）=C×I），再用移动平均法消除不规则变动（I）。 教 学 过 程

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