北京市通州区2014届九年级上学期期末考试数学试卷（优质WORD版 -(2)

22．已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC． （1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是 ；

?上一点（不与点C、A、D重合）（2）若点P是优弧CAD，连接BP与CD

交于点G.

请完成下面四个任务：

①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；

②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是 ；

③证明你在②中的猜想是正确的；

④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？ ；（填正确或者不正确，不需证明）

ACOEBD 初三数学期末检测第6页（共6页）

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点M(1,?1)为圆心，以5为半径作圆，与x轴

交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象经

过点A、B、C，顶点为E. （1）求此二次函数的表达式；

（2）设∠DBC＝?，∠CBE＝?，求sin（?－?）的值；

（3）坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似．

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2

初三数学期末检测第7页（共6页）

初三数学期末学业水平质量检测答案

一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A B C 7 D 8 A 二、填空题：（共6个小题，每小题4分，共24分）

29．； 10．y??x2?2x?1（答案不唯一，满足a?0,c??1即可）； 511．60o或120o； 12．6； 13．25；14．210．

三、解答题：（共9个小题，15-17每题5分，18-22每题6分，23题7分，共52分）

?1?15．解：原式=???2??2?1?2?3?23………………………3分 2 =4?1?3?23 ………………………4分 =5?3 ………………………5分

16．解：?此二次函数图象的对称轴为x?2

4 ???2

2a解得：a??1………………………2分

?此二次函数的表达式为y??x2?4x?c

?点B（-1，0）在此函数图象上，

? ?1?4?c?0

解得：c?5………………………4分

?此二次函数的

y??x2?4x?5………………………5分

表达式为

17．解：延长DA、CB交于点E ………………………1分 DA 初三数学期末检测第8页（共6页）

EBC ?在Rt△CDE中，tanC=

coCs?DE3， ?CD2CD1? EC2?DE?33，EC?6………………………2分 ? AD=2AB

?设AB?k，则AD?2k

，∠B＝∠D＝90o ?∠C＝60o ?∠E＝30o ?在Rt△ABE中，sinE?AB3AB1? ?，tanE?EB3AE2 ?AE?2AB?2k，EB?3AB?3k ?DE?4k?33

解得：k? ?EB?9 4915?………………………5分 4433………………………4分 4?BC?6? C

18．解：（1） AD O

B 答：点O即为所求作的点. ………………………2分

（2）解：连接AO

初三数学期末检测第9页（共6页）

?在Rt△ACD中，∠CAD=30o

C2 ?AC?，∠ACD=60o

5 ?AO=CO

AD2 ? AO=CO=AC=

52答：此弓形所在圆的半径为. ………………………5分

5

19． 解：列表如下： 甲 1 乙 2 3 4 B（1，2）（1，3） （1，4）乙胜 甲胜 甲胜 乙胜 平局 甲胜 乙胜 乙胜 甲胜 （3，2） （3，3） （3，4） （6，2） （6，3） （6，4） 3 6 ………………………3分 由列表可知，可能出现的结果有9个，平局的结果有1个， 所以P（平局）＝

1.………………………4分 9两方获胜的概率相等，游戏规则对双方是公平

的 .………………………5分

（说明：树形图法同理给分.）

βαA20． （1） ………………………2分 BFEC 初三数学期末检测第10页（共6页）

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