线性代数练习题(行列式)(2)

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答案：A 一、1、343； 2、-4！

二、1、A；3、B；5、B；6、C；7、A B 一、1、??Di?j； 2、0；3、0；4、AB,(?1)mnAB，5、-1

?0i?j6、x?3,?2；7、令系数行列式等于零，为使第2，3列成比例，??4 8、因其行列式D?a11a12?ann?0，故有唯一解。二、1、B；2、D；3、D；4、D；5、D；6、C,D；7、A,B,D 三、1、按行（列）展开，得D4?a?b?d

2、将a11?x拆成b?(x?b)，第一列其它的b写成b?0，依第一列拆成两个行列式之和，可得递推公式?n?b(x?a)n?(x?b)?n?1，由此得?n?[a(x?b)n?b(x?a)n]/a?b 四、证明题

用行列式的性质证明

a11a21?1?3a12a22?2?400b11b2100b12b22?a11a21a12b11?a22b21b12 b22其中?i(i?1,2,3,4)为任意数。

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