数学里的 e 为什么叫做自然底数(4)

美妙的螺线

在上面的部分中，指数函数

我们知道二维坐标系除了直角坐标系外，还有一种常用的是极坐标系，如下图

的美并没有真正的体现出来。

让我们换一个视角看，你一定会大吃一惊。

我们把指数函数

换成极坐标，就变成了

，

是点与极轴的夹角。

这时的指数函数就会变成下图的样子，这个螺线叫对数螺线（Logarithmic spiral），又叫等角螺线。 之所以叫等角螺线，是因为在极坐标中，螺线和射线的夹角始终是一个固定夹角，如下图所示，蓝线每次穿过射线时，其夹角是固定的，也就是等角，我们在后面会用到这个等角特性。

有人说：等等！我好想在哪里见过这货？

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