一、单选题(6×3=18分)
3
1、一质点沿直线ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=4+2tm,
2
它的速度随时间变化的关系为v=6tm/s。则该质点在t=2 s时的瞬时速度和t=0到t=2 s间的平均速度分别为( )
A.8 m/s、24 m/s B.24 m/s 、12 m/s C.12 m/s、24 m/s D.24 m/s、8m/s 2、如图所示,一倾斜角为30°的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω=1rad/s转动,盘面上离转轴距离d=2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。则物体与盘面间的动摩擦因数至少为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g
2
取10m/s) A.
3333 B. C. D. 86423、用竖直向上大小为30N的力F,将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m时撤去力F,经一
2
段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20cm。若忽略空气阻力,g取10m/s。则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )
A.20J B.24J C.34J D.54J
4、如图所示,一质量为3m的圆环半径为R,用一细轻杆固定在竖直平面内,轻质弹簧一端系在圆环顶点,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上作无摩擦的运动,当小球运动到最低点时速为v,则此时轻杆对圆环的作用力大小为( )
A.mv/R B.2mg+ mv/R C.3mg+ mv/R D.4mg+ mv/R
5、如图所示,竖直平面内放一直角杆MON,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.2,杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B,A、B球间用细绳相连。初始A、B均处于静止状态,已知:OA=3 m,OB=4 m,若A球在水平拉力的作用下向右缓慢
2
地移动1 m(取g=10 m/s),那么该过程中拉力F做功为( )
A.10 J B.12 J C.14 J D.18 J
6、在一正方形小盒内装一质量为m的小圆球,盒与球一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,如图所示.若不计摩擦,下滑过程中小圆球对方盒前壁的压力为FN,对方盒底面的压力FN′,则下列叙述正确的是
A.FN′=mgcosθ B.FN′=mgsinθ C.FN= mgcosθ D.FN=mgsinθ
二、多选题(5×4=20分)
7、如图所示,完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上,A、B与车厢间的动摩擦因数均为?,小车静止时,A恰好不下滑,现使小车加速运动,为保证A、B无滑
2222
动,则
A.速度可能向左,加速度可小于?g
1
B.加速度一定向右,不能超过(1??)g
C.加速度一定向左,不能超过?g D.加速度一定向左,不能超过(1??)g
8、有一辆质量为170kg、输出功率为1200W的太阳能试验汽车,安装有约2m的太阳能电池
2
板和蓄能电池,该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为24W/ m。若驾驶员的质量为70kg,汽车最大行驶速度为20m/s。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速率成正比,则汽车( )
A.保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照5h B.以最大速度行驶时牵引力大小为60N
2
C.起动时的加速度大小为0.25 m/s
D.直接用太阳能电池板提供的功率可获得4 m/s的最大行驶速度
9、如图所示,用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道,竖直固定在地面上,其圆心为O、半径为R.轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆,杆与轨道在同一竖直平面内,杆上P点处固定一定滑轮,P点位于O点正上方.A、B是质量均为m的小环,A套在杆上,B套在轨道上,一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环.两环均可看做质点,且不计滑轮大小与质量.现在A环上施加一个水平向右的力F,使B环从地面由静止沿轨道上升.则: ( )
A.缓慢提升B环至D点,F一直减小 B.A环动能的增加等于B环机械能的减少
2
RC.B环被拉到与A环速度大小相等时,sin∠OPB=h
D.若F为恒力,且作用足够长时间,B环可能会经过D点之后将会沿半圆形轨道运动至右侧最低点,然后沿轨道返回左侧最低点,之后将重复运动
10、如图所示,质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变。由静止释放小球,它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h,速度为v。下列说法正确的是
2
A.由A到B小球的机械能减少 B.由A到B重力势能减少mv/2 C.由A到B小球克服弹力做功为mgh D.小球到达B时弹簧的弹性势
2
能为mgh-mv/2
11、如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中
A.物块的机械能逐渐增加 B.软绳重力势能共减少了
1mgl 4 2
C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
三、实验题 12、某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度和力的变化的关系,他们将宽度为d的挡光片固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连,在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门,记录小车通过A、B时的遮光时间,小车中可以放置砝码。
(1)实验中木板略微倾斜,这样做目的是( ) A.为了使释放小车后,小车能匀加速下滑 B.为了增大小车下滑的加速度
C.可使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功 D.可使得小车在未施加拉力时能匀速下滑 (2)实验主要步骤如下:
①如图乙所示,用游标卡尺测量挡光片的宽度d =_______mm。
②将小车停在C点,在砝码盘中放上砝码,小车在细线拉动下运动,记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M,砝码盘和盘中砝码的总质量为m,小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2,则小车通过A、B过程中的加速度a=_______(用字母t1、t2、D.s表示)。 ③在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码,重复①的操作。
(3)若在本实验中没有平衡摩擦力,假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为?。利用上面的实验器材完成实验,保证小车质量M不变,改变砝码盘中砝码的数量,即质量m改变(取绳子拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力),测得多组m、t1、t2的数据,并得到m与
?1??1??。已知图像在纵轴上的截距为b,直线PQ的斜率为k,?t?????t??的关系图像(如图丙)?2??1?A、B两点的距离为s,挡光片的宽度为d,求解?=_______(用字母b、D.s、k、g表示)。
13、某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题,设计了如下实验。A、B是质量均为m的小物块,C是质量为M的重物,A、B间由轻弹簧相连,A、C间由轻绳相连。在物块B下放置一压力传感器,重物C下放置一速度传感器,压力传感器与速度传感器相连。当压力传感器示数为零时,就触发速度传感器测定此时重物C的速度。整个实验中弹簧均处于弹性限度内,重力加速度为g。实验操作如下:
22 3
(1)开始时,系统在外力作用下保持静止,细绳拉直但张力为零。现释放C,使其向下运动,当压力传感器示数为零时,触发速度传感器测出C的速度为v。
(2)在实验中保持A,B质量不变,改变C的质量M,多次重复第(1)步。 ①该实验中,M和m大小关系必需满足M _____ m(选填“小于”、“等于”或“大于”) ②为便于研究速度v与质量M的关系,每次测重物的速度时,其已下降的高度应_____(选填“相同”或“不同”)
③根据所测数据,为得到线性关系图线,应作出______(选填“v2?M”、“v?21”或M“v?21”)图线。
M?m④根据③问的图线知,图线在纵轴上截距为b,则弹簧的劲度系数为________(用题给的已知量表示)
四、计算题
14、2012年11月,我国歼﹣15舰载战斗机首次在“辽宁舰”上成功降落,有关资料表明,
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该战斗机的质量m=2.0×10kg,降落时在水平甲板上受阻拦索的拦阻,速度从v=80m/s减小到零所用时间t=2.5s.若将上述运动视为匀减速直线运动,求:该战斗机在此过程中
(1)加速度的大小a; (2)滑行的距离x; (3)所受合力的大小F.
4
15、如图所示,在粗糙水平地面上竖直固定半径为R=6cm的光滑圆轨道。质量为m=4kg的物块静止放在粗糙水平面上A处,物块与水平面的动摩擦因数μ=0.75,A与B的间距L=0.5m。现对物块施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙的水平面做直线运动,到达B处将拉力F撤出,物块沿竖直光滑圆轨道运动。若拉力F与水平面夹角为θ时,物块恰好沿竖直光滑圆轨道通
2
过最高点,取重力加速度g=10m/s,物块可视为质点。求:
F?ALRB
(1)物块到达B处时的动能; (2)到达B处时对轨道的压力;
(3)拉力F的最小值及与水平方向的夹角θ。
16、如图所示,半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若mA=2m,mB=m,重力加速度为g,现由静止释放两球,当轻杆到达竖直位置时,求:
(1)A、B两球的速度大小; (2)A球对轨道的压力;
(3)要使轻杆到达竖直位置时,轻杆上刚好无弹力,A、B两球的质量应满足的条件.
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