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第八章 相关与回归分析(4)

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的性质,只从它们的数量关系上分析其数量规律,这时,我们没有理由把某一个变量一定要确定为自变量。但统计方法的运用都针对的是实际问题,对统计关系的定量不能代替我们对事物的理解。为了使统计方法的使用更有效,应该从事物的性质出发,尽量合理地确定自变量和因变量,至少不能对事物因果关系的存在视而不见。当然,这个工作——确定谁是自变量,谁是因变量——需要对该领域有一定程度的了解,从这个意义上说,统计方法要想发挥较大的作用,离不开对分析对象的本质认识;对客观事物的深入分析,也要熟练运用统计方法,以使分析更准确,对规律的表述更清晰。

3、相关系数表示的是变量之间关系的紧密程度,回归分析能反映变量之间的相互影响关系和数量规律性。运用回归模型,可以对现象进行一定的预测,主要包括内插法和外推法,内插法可以推测自变量变化范围以内的因变量结果,外推法可以推测自变量变化范围以外的因变量结果,相对而言,内插法预测的结果会准确一些,而外插法预测的准确程度要低一些,尤其是自变量的取值远离拟合模型时的数据时,准确程度更要降低。

4、对“发现”机制的一种解释。相关与回归方法的运用,有助于发现某些客观机制。我们总是在对大量的事物进行观察,并且时时都渴望着发现某个规律。一个人突然发现,P和Q两个事物间存在着一定的依存关系(如前述牛痘与天花、蜂毒与关节炎),但这离规律还差很远,为了明确、清晰地表述这个规律,他需要一系列的特定观测,并对观测值进行大量的统计分析,形成科学的认识。

这一过程用统计术语来描述,就是:大量观察,获得统计数据—→发现相关性—→寻找特定的数据或设计一个试验以获得必要的数据—→准确描述相关性(建立回归模型)—→对回归模型进行检验—→调整回归模型—→探讨变量之间的内在决定性(这一步工作在统计学领域之外)。

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