中级职称考试(地图制图与地理信息系统)2014大纲知识点汇总(全)(7)

批准。 测绘系统：

国家建立全国统一的大地坐标系统、平面坐标系统、高程系统、地心坐标系统和重力测量系统，确定国家大地测量等级和精度以及国家基本比例尺地图的系列和基本精度。具体规范和要求由国务院测绘行政主管部门会同国务院其他有关部门、军队测绘主管部门制定。 在不妨碍国家安全的情况下，确有必要采用国际坐标系统的，必须经国务院测绘行政主管部门会同军队测绘主管部门批准。

1.2 参考系与大地坐标（熟悉）

参考系：（网上找的）

参考系（又称参照系、参考座标）是描述一系统在空间中运动的参考座标系统。 机械运动所研究的是物体的位置变动，而这种位置变动只有相对于特定的物体或者物体系而言才有意义。而这种特定的物体或物体系就叫做参照物，与之相固连的三维空间叫作参照空间。在参照空间内研究物体的运动还需要一组与三维空间相固连的坐标与与之对应的用来确定物体位置的坐标。除此之外，还要有一个用于计时的钟。我们将参照物，参照空间与钟统称参照系。但是通常习惯下只将参照物称为参照系。而参照空间与钟为不特别指出而默认的辅助参照系。

所有地面测量都依法线投影在大小及定位定向最接近于本国或本地区的参考椭球面上，

由于地球表面的不规则性，适合于不同地区的参考椭球的大小、定位和定向都不一样，每个参考椭球都有自己的参数和参考系。 什么是大地坐标系？

大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。 大地坐标

在地面上建立一系列相连接的三角形，量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端点，采用天文观测的方法确定其点位（经度、纬度和方位角），用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可以推算出其他各点的坐标。这样推算出的坐标，称为大地坐标。

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二、数学基础

2.1 测量误差概念和误差传播定律（掌握）

测量误差：测量值与真实值之间的差别。 测量精度：误差分布的密集和离散程度 几种常用的精度指标：

（1） 中误差（测量次数有限，真误差是理论值，得不到。一般用中误差代替） 公式：m ＝ [$2]/n 开根号 （误差的平方相加，除以测量次数，然后开根号） （2） 容许误差

M= 2m（中误差的两倍）

（3） 相对误差（绝对误差的绝对值/相应观测值）

例如：丈量两条绳子，一条100m，一条20m，中误差都是＋10mm.,那么两者精度相同吗？不同，用相对误差看：

M相＝|＋10/100000|=1/10000;(100m的绳子) M相＝|＋10/20000|=1/2000;(20m的绳子) 故前者精度比后者高。 误差传播定律：

（1） 概念：阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间的关系的定律。 （2） 倍数函数

公式：

如观测值函数为Z = kX,：则中误差关系Mz = kMx (Mx为观测值中误差，Mz

为观测值函数误差)

例如：1：500比例尺地形图中，A、B两点距离Dab ＝ 23.4mm,其中误差为＋

0.2mm,求AB之间的实地距离和中误差。

解：Dab = 500 * 23.4 = 11.7 m 由倍数函数误差传播定律：

Mab = kM = ＋500 * 0.2mm = ＋0.1m 因此：AB间距离为：11.7m ＋0.1m

（3） 和或差的函数Z＝X ＋Y

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公式：Mz2 = Mx2 + My2 Mz = 根号n*M

例1：用长为1的卷尺量距，共量了n段，已知每段中误差都是m，求全长中误差Mz。 解：因为Dz = 1+1+1+!...+1共n个，故

Mz = m*根号n

例2：为求得A，B两点之间水准点的高差，今从A点开始进行水准测量，经n站测完，已知每站高差中误差为m,求AB间高差中误差Mab。

解：Hab = H1+H2 + H3 + H4 +…..(共n站) 故 Mb = m*根号n（n为站数）

因此：对于平坦地方水准测量高差中误差与距离的平方根成正比Mb = m*根号D（D为距离）。对于起伏较大的地区，则用Mb = m*根号n（n为站数）

（4） 线性函数 公式另外手加 （5） 一般函数 郝鹏：

测量数据主要指使用大地测量、GPS、城市测量、摄影测量和其他一些测量方法直接量测所得到的测量对象的空间位置信息。这部分数据质量问题，主要是空间数据的位置误差。空间数据的位置通常以坐标表示，空间数据位置的坐标与其经纬度表示之间存在着某误差因素，由于这种误差因素无法排除，一般也不作为误差考虑。测量方面的误差通常考虑的是系统误差、操作误差和偶然误差。

系统误差的发生与一个确定的系统有关，它受环境因素（如温度、湿度和气压等）、仪器结构与性能以及操作人员技能等方面的因素综合影响而产生。系统误差不能通过重复观测加以检查或消除，只能用数字模型模拟和估计。

操作误差是操作人员在使用设备、读书或记录观测值时，因粗心或操作不当而产生的。应采用各种方法检查和消除操作误差。一般地，操作误差可通过简单的几何关系或代数检查验证其一致性，或通过重复观测检查并消除操作误差。

偶然误差是一种随机性的误差，由一些不可测和不可控的因素引入。这种误差具有一定的特征，如正负误差出现频率相同、大误差少、小误差多等。偶然误差可采用随机模型进行估计和处理。

2.2 地图投影的概念和种类（掌握）

地图投影，就是将椭球面上元素（包括坐标，方位和距离）按一定的数学法则投影到平

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面上。这里所说的法则，可用下面两个方程式概括：x=F1(L,B), Y=F2(L,B)

公式中L,B是椭球面上某点的大地坐标，x,y是该点投影后的平面直角坐标。这里所说的平面，通常也叫投影面。此公式表达了椭球面上一点同投影面上相应点坐标之间的解析关系式，它也叫坐标投影方程，F1和F2称投影函数。根据此公式可以求得相应方向和距离的投影公式，因为两点间的方向和距离均可用两端点坐标的某种函数式表达。由此可见，地图投影主要研究内容就是探讨所需要的投影方法及建立椭球面元素和投影面相应元素之间的解析关系式。 爱华：

概念：要素的空间关系从地球表面到平面地图的转换过程。

种类：地图投影的种类很多，为了学习和研究的方便，应对其进行分类。由于分类的标志不同，分类方法就不同。从使用地图的角度出发，需要了解下述几种分类。

按变形性质地图投影可以分为三类：等角投影、等积投影和任意投影。 1）等角投影

定义为任何点上二微分线段组成的角度投影前后保持不变，亦即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故可称为正形投影。投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零。等角投影在一点上任意方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是不同的，即不同地点上的变形椭圆大小不同。 2）等积投影

定义为某一微分面积投影前后保持相等，亦即其面积比为1，即在投影平面上任意一块面积与椭球面上相应的面积相等，即面积变形等于零。 3）等距投影

在任意投影上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。但是在任意投影中，有一种比较常见的等距投影，定义为沿某一特定方向的距离，投影前后保持不变，即沿着该特定方向长度比为1。在这种投影图上并不是不存在长度变形，它只是在特定方向上没有长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。任意投影多用于要求面积变形不大、角度变形也不大的地图，如一般参考用图和教学地图。经过投影后地图上所产生的长度变形、面积变形和角度变形，是相互联系相互影响的。它们之间的关系是：在等积投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等积特性；在任意投影上不能保持等角和等积的特性；等积投影的形状变形比较大，等角投影的面积变形比较大。

按构成方法分类：

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地图投影最初建立在透视的几何原理上，它是把椭球面直接透视到平面上，或透视到可展开的曲面上，如圆柱面和圆锥面。圆柱面和圆锥面虽然不是平面，但可以展为平面。这样就得到具有几何意义的方位、圆柱和圆锥投影。随着科学的发展，为了使地图上变形尽量减小，或者为了使地图满足某些特定要求，地图投影就逐渐跳出了原来借助于几何面构成投影的框子，而产生了一系列按照数学条件构成的投影。因此，按照构成方法，可以把地图投影分为两大类：几何投影和非几何投影。 1）几何投影

几何投影是把椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到。根据几何面的形状，可以进一步分为下述几类（图4-11）：

（1．1）方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。

（1．2）圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。

（1．3）圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。这里，我们可将方位投影看作圆锥投影的一种特殊情况，假设当圆锥顶角扩大到180度时，这圆锥面就成为一个平面，再将地球椭球体上的经纬线投影到此平面上。圆柱投影，从几何定义上讲，也是圆锥投影的一个特殊情况，设想圆锥顶点延伸到无穷远时，即成为一个圆柱。 2）非几何投影

不借助几何面，根据某些条件用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般按经纬线形状又分为下述几类：

（2．1）伪方位投影：纬线为同心圆，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心。

（2．2）伪圆柱投影：纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。

（2．3）伪圆锥投影：纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线。

（2．4）多圆锥投影：纬线为同周圆弧，其圆心均为于中央经线上，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。

按照投影面积与地球相割或相切分类 :

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