2011中山市中考数学试题(2)

中山市广外附设外语学校 李少东整理 QQ：420736122

22．如图，抛物线y??5217x??1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点44B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.

N

B

M

A

O P C x

题22图

1x?1 252171515t?1?(t?1)??t2?t（2） s?MN?NP?MP??t?44244略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB的解析式为y=（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有

(0?t?3)

5155?t2?t?，解得t1?1，t2?2 442 所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.

35，NP?4，故MN?NP?MP?, 22522又在Rt△MPC中，MC?MP?PC?，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形

295②当t=2时，MP?2，NP?，故MN?NP?MP?,

22①当t=1时，MP?又在Rt△MPC中，MC?菱形.

数学试题 第 6 页 （共 6 页）

MP2?PC2?5，故MN≠MC，此时四边形BCMN不是

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