浙江省杭州市江干区2015年中考一模数学试题（WORD版 - 含答案）(2)

三、

解答题

AED17. （1）略

（2）易知ADE?BFE,得ED?EF，?ADE??EFG 又知?ADE??FDG，有DG=FG ?EG?DF

FBGC2218.解：知（2m-6)?0得m?3,且（2m-6)=（m?2)得m?4或m?8(不符舍去） 3 ?m的值为4

19.解：（1）共能得到52=25个数组 （2）知有 x2?y2?4,则有x,y中不包含的绝对值为2的数组共32=9个

x，y中有一个绝对值为2，则另一个数为0，此时共有数组4个，总共13个13则概率为2520．解：（1）知直线AB的解析式为y??x?1,C的坐标为（2,0）平移后过点C的直线解析式为

y??x?2，得m?2?(?1)?3即m?3

（2）AB最短时有AB⊥CD，知AC=3，AB=2BC，得AB=7665，求得B的坐标为（，?）

55521.解：（1）证明略

（2）易证：CE=BE，AB⊥BD（由相似和AB=AC可得）

BE3BE24285?4??6，得ED=25，AE? BE=CE=4，BD? ??cos?DBE2ED255

22.解：

7

知抛物线的解析式为y??x2?x?m,A为(0，m),D为（2,2k?b），E为（2，m+3）2

1 （）当1m?2时，A为（0,2），B为（4，0），C为（-,0）2

直线AB的解析式为y=-1x?22

②F为（t，2?17t）G为（t,-t2?t?2），E为（2,5），D为（2,1） 22

2则FG=-t?17t?2-（2?t）=?t2?4t，DE=4

22由题意得?t2?4t=3，t=1或t=3

(2)过点O作OM⊥AE交直线AE于点M，由题意得OM=XE=2，E的坐标为(2,m+3)

直线AE的解析式为y=3213x?m，得OA=m，OM=m=2，得m?13 213则m的值为13

23.解：（1）易证ADF?CDE即得

（2）从E作EP垂直BC，交AC于P

AF⊥BC，EP⊥BC。

所以AF∥EP，∠AFM=∠PEM，∠FAM=∠EPM 因为P在AC上，∠ECP=45。所以CE=PE AF=PE，在△AFM和△PEM中，

∠AFM=∠PEM，∠FAM=∠EPM，AF=PE 所以△AFM≌△PEM。因此MF=ME

1则△MFA中AF上的高为BE的一半= (4?x)111?y?x·(4?x)??x2?x224

2（3）由形全等可得DE=DF，所以△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=45 由M为EF中点，所以DM⊥EF。 故∠MDE=45

∠CMD为△AMD的外角，∠CMD=∠MDA+∠DAC=∠MDA+45 ∠ADN=∠MDA+∠MDE=∠MDA+45 所以∠CMD=∠ADN ∠DCM=∠DAN=45 因此△MCD∽△DAN MC：DA=DC：NA

MC×NA=DA×DC=4×4=16

因此NA和MC的乘积不发生变化

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