地下水动力学习题1-1

高等学校教材

地质出版社

第一章 渗流理论基础

习题1-1 一、填空题：

1.地下水动力学是研究地下水_________、_________和_________中运动规律的科学，通常把____________称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为_________；多孔介质的特点是________、________、________和________。

2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有_________、_________、_________和_________，而地下水动力学主要研究的_________的运动规律。

3.在多孔介质中，不连续的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是_________，但对贮存水来说却是________。

4.假想水流的_________、_________、_________以及_________都与真实水流相同，假想水流充满_________。

5.地下水过水断面包括_________和_________所占据的面积；渗透速度是_________上的平均速度，而实际流速是_________的平均速度。

6.在渗流中，水头一般是指_________，不同数值的等水头面（线）永远_________。 7.在渗流场中，把大小等于_________方向沿着_________的法线，并指向水头_________方向的矢量，称为水力坡度；水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_________、_________和_________。

8.渗流运动要素包括_________、_________、_________和_________等等。 9.根据地下水速度_________与_________的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 二、判断题：

10.地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。（ ） 11.地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（ ） 12.对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（ ） 13.贮水率μs=ρg(α+nβ)也适用于潜水含水层。（ ） 14.贮水率只用于三维流微分方程。（ ）

15.贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（ ）

16.在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是个常数。（ ） 17.潜水含水层的给水度就是贮水系数。（ ）

18.在其它条件相同而知识岩性不同的两个潜水层中，在补给期时，给水度 大，水位上升大，μ小，水位上升小；在蒸发期时，μ大水位下降大，μ 小,水位下降小。（ ）

19.决定地下水流向的是（ ）。（1）压力的大小；（2）位置高低；（3）水头的大小。

20.地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（ ）

21.具有渗流速度的水流是连续充满整个含水层空间的一种实际水流。（ ） 22.渗流是连续充满整个含水层的水流，其中没有岩石颗粒，因此也就不存在与固体的摩擦阻力，所以，渗流所受的阻力小于实际所受的阻力。（ ） 23.承压含水层中两断面间的水力坡度的大小等于两断面间的水头面（假设为平面）倾角的正切。

24.对水力坡度可定义为：单位渗流路径上的水头下降值。 三、分析问答题：

25.解释下列个概念：渗透速度、实际速度、水力坡度、贮水率、贮水系数。 26.如图1-2所示的向斜盆地，承压含水层为均质各向同性、等厚，水流为稳定流，平面上流线平行。已知A、C、E和B、D、F分别是沿顶地板流线上的三个点，且分别在同一铅直面上。试标出A、B、C、D、E、F各点的测压高度和测压水头，并画出AB和EF两断面降ACE和BDF的水头曲线（忽略惯性力）。 图1-2

27.试分析在相同条件下进行人工回灌时，承压含水层和潜水含水层的贮水能力的大小。

28.如图1-3所示，一观测孔打在湖下承压含水层中，试按下列两种情况分别讨论：当湖水位上升△H后，观测孔中水位将怎样变化？为什么？（1）含水层的顶板是隔水的；（2）含水层的顶板是弱透水的；（3）如果湖水位保持不变，而由于天气变化，大气压力增加了△p，试问在前两种情况下观测孔中的水位又将怎样变化？ 图1-3

29.图1-4是因火车停驶和开走而引起铁路附近承压观测孔中的水位变化情况，试用含水层的弹性理论分析其变化机理。 图1-4

四、分析计算题：

30.在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/ d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。

31.已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降里4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。

32.已知承压含水层的贮水率为2.0×10/m，在温度为10℃时，水的密度和弹性压缩系数分别为1000kg/m3 和4.96×10-5cm2/N，含水层的给水度为0.25，而孔隙度为其给水度的1.2倍，试求含水层的压缩系数。

33.通常用公式q=α（P-P0）来估算降雨入渗补给量q。式中：α-有效入渗系数；P0—有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。

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习题1-2 一、填空题：

1.________占优势时液体运动服从达西定律，随着运动速度加快________相应增大，当________占优势时，达西定律就不适用了。 2.达西定律反映了渗流场中的________定律。

3.渗透率只取决于________的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为________或________。

4.当液体的动力粘滞系数为________，压强差为________的情况下，通过面积为________，长度为________岩样的流量为________时，岩样的渗透率为1da。1da等于________cm。

5.渗透率是表征________的参数，而渗透系数是表征岩层________的参数，影响渗透系数大小的主要是________以及________，随着地下水温度的升高，渗透系数________。

6.导水系数是描述含水层________的参数，它的定义在____维流中的水文地质参数。

二、判断选择题：

7.达西定律是层流定律。（ ）

8.达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适用与稳定流。（ ）

9.符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。（ ）

10.无论含水层中的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。（ ） 11.达西定律是能量守恒与转换定律在地下水运动中的具体体现，因此，可以说达西定律中也包括了动能的变化。（ ）

12.分布在两个不同地区的含水层，其岩性、孔隙以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。（ ） 13.某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。（ ） 14.非线性渗流定律只适用于紊流状态下的地下水运动。（ ）

15.在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。（ ） 16.如图1-6所示，在倾角α的水压含水层中，已知H=172m，H0=173m，L=100m，含水层渗透系数为10m/d，上游垂直补给强度为0.001m/d，地下水为稳定流动，故通过含水层内任一单位过水断面上的流量为（ ）。

（1）0.1 m/d （2）0.05 m/d （3）0.001 m/d （4）0.101 m/d

17.导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。（ ） 18.承压后年谁曾中的导压系数也等于渗透系数与贮水率之比。（ ） 19.导水系数在三维流中无意义，那么只有在一、二维流中才有意义。（ ） 三、分析及作图题：

20.如图1-7所示的水文地质条件，已知水流为一维流，试指出断面1和2哪个水

力坡度大。为什么？并画出1、2断面间的水头曲线。 21.等水位线的疏密程度可以反映出哪些水文地质条件？

22.试画出图1-8所示的各种条件下两钻间的水头曲线。已知水流为一维流。 23.如图1-9所示，在不同条件下，所画出的水头曲线对否？为什么？（已知水流为稳定一维流）

24.图1-10中，已知水流为稳定一维流，试画出两孔间的水头曲线。

25.图1-11中的三个稳定流实验装置（a）（b）（c）。其中（a）中断面2的水头分以下三种情况：①等于断面2水头的一半，即P2= P1/2；②等于断面1的水头，即P2= P1；③等于断面1水头的2倍，即P2=2P1。试分别在Z-H坐标系中画出各实验装置的位置水头和测压水头曲线。 四、分析计算题：

26.利用例题1-2-3的资料试问当地下水温度有10℃上升到30℃时，达西定律能适用吗？

27.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距l=1200，其水位标高分别为HA=5.4m，HB=3m。试求地下水的渗透速度和实际速度。

28.如图1-6所示的稳定流实验装置，已知铅直砂柱长100cm，其中填充均质的砂，入水口和出水口水位分别为H1、H2，试求：1.分别按以下三种情况绘制测压水头H和压力水头沿圆柱方向上的分布图。（1）H1=115cm， H2=15cm；（2）H1=125cm， H2=15cm；（3）H1=115cm， H2=25cm；2.试分别讨论（1）与（3）以及（2）与（3）不同情况下的水头曲线分布的差别；3.当渗透系数或砂料的孔隙度增大一倍时，上述测压水头H和压力水头的分布图将如何变化。

29.在某均质、各向同性的承压后年水层中，已知点p（1cm，1cm）上的测压水头满足下列关系式：H=3x2+2xy+3y2+7，公式中H、x、y的单位以米计，试求当渗透系数为30m/d时，p点处的渗透速度的大小和方向。

30.试利用伯努里方程证明达西定律是能量守恒和转换定律的具体体现。 31.已知一均质、各向同性、等厚的承压含水层，其厚度为20m，孔隙度为0.2，渗透系数为15m/d，在含水层中，设有三个观测孔，其位置与水位土表1-1所示，设各井间的承压水面为一平面，试求：（1）含水层水力坡度的大小和方向；（2）渗透速度v；（3）单位流量q；（4）在点p（100，100）处的实际流速v0。

表1-1

观测孔编号 坐标 x（m） y（m） 水位（m） 孔1 0 0 10.0

32.已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°，渗透系数为

孔2 300 0 11.5 孔3 0 200 8.5

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