《实际问题与二次函数》教学案例 - 图文(2)

2

即y＝－10x＋100x＋6000，

其中，0≤x≤30。

师问：怎样确定x的取值范围？

小组交流 ，完成对自变量取值范围的确定

探究： 如何求解最值？

提问：大家能观察出这是一个什么函数吗？

生答：老师，这是一个二次函数。

提问：这个二次函数有最大值还是最小值？

生答：因为a小于0，所以二次函数有最大值。

学生完成：现在请大家用配方法（或顶点坐标公式）求出它的最大值

归纳总结：（1）画出函数的图像，观察图像的最高（或最低）点，就可以得到函数的最大（或最小）值。

（2）依照二次函数的性质，判断该二次函数的开口方向，进而确定它有最大值还是最小值；再利用顶点坐标公式，直接计算出函数的最大（或最小）值。

巩固练习：

已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？

三、 引导交流 自主建构

小组讨论后得到：总利润＝每件商品的利润×总稍售量

用二次函数解决最大利润问题

教师小结： （1）用函数的观点来认识问题

（2）建立函数模型

（3）找到两个变量之间的关系

（4）从利润问题中体会到函数模型对解决实际问题的价值

（5）在降价的情况下，最大利润问题

（6）先间接设出未知数，然后再予以解决问题。

四、应用知识 解决问题

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

五、拓展延伸 评价激励

中考链接（2013?衢州）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 多少棵橘子树，橘子总个数最多．

本题针对知识点练习，让学生体会中考离我们很近，激发学生的学习热情和学习信心。

作业设计：

商场经营一种成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每上涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题； (1) 当月销售单价定为每千克55元时，每千克利润=__________元；月销售量 =________千克；月销售利润=___________元。 (2) 设销售单价定为每千克x元，每千克利润=______元；月销售量 =_______千克。若设月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式______，当销售单价x=_____元时，可获得销售利润最______为_______元。

板书设计： 《实际问题与二次函数》

第一课时如何获得最大利润问题

例题 解：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化。

y＝（60＋x-40）（300－10x） 2

即y＝－10x＋100x＋6000

2

=-10(x-5)+6250

其中，0≤x≤30。

当x=5时

最大利润y=6250(元)

备后反思：本节课是最大利润数学模型的建立，学生还很难做到用函数观点看待实际问题，讲练中要注意数与形结合思想的深入，提高学生的认知。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库《实际问题与二次函数》教学案例 - 图文(2)在线全文阅读。