以下用解析法做几种情况的无功叶片：
无功叶片就是环量不变的叶片，即保持常数（或标”0”表示进口，则：
由于
(3-15)
上式为无功叶片的方程.
（1）
情况，这时前盘为双曲线，即
(3-16a) 积分后：
(3-16b)
如果进口无预旋：
(3-16c)
保持常数）的叶片，用下
(3-16d)
（2）
(3-17a)
当
时
(3-17b)
图3-12 叶片基元
四.叶片造型的解析法和图解法
1. 减速叶片间流道
由于风机叶轮中的流动为逆压梯度，易造成边界层的脱流，而造成过大的边缘失。如果使相对流速w的减少呈线性关系，那么在叶轮中就不会造成过大的逆压梯度。
图3-12中的一个叶片基元，分解成（径向）和
（周向）两个分量：
(3-18a)
这就可以利用w代替
进行叶片绘形。如果采用等减速流道，即
(3-18b)
可以看出对于等减速流道，w的分布曲线是一条抛物线，其中有几种情况可以得到解析解。
a. 等径向速度流道
当轴面流道的关系为br=常数时，
=常数。把(3-18a)式代入(3-18b)式：
为常数，积分而得到速度分布为：
(3-19)
此时w沿半径是线性分布的。
b.
=常数的等角螺线叶片：
(3-20)
c.=常数同时
=常数，w也必为常数。见图3-13所示。同时：
那么压力系数：
(3-21)
只与几何尺寸，即
有关。
d.等宽度叶道，b=常数 由于：
常数
那么:
(3-21)
图3-13
2. 等减速叶片的图解法。
在一般情况，由式(3-18b)得到：
积分后:
(3-22)
积分常数为：
那么已知w和，就可以求出
，进而利用：
可利用图解法绘型叶片。
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