2009年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试题(2)

24．阅读材料：把形如ax2?bx?c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2?2ab?b2?(a?b)2． 3?1?例如：(x?1)?3(x?2)?2x、?x?2??x2是x2?2x?4的三种不同形式的配方（即4?2?222“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）． 请根据阅读材料解决下列问题： 25．一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义——定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题. 课本里对四边形的研究即遵循着上面的思路． 当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题．比如有下面的问题，请（1）比照上面的例子，写出x2?4x?2三种不同形式的配方； （2）将a2?ab?b2配方（至少两种形式）； （3）已知a2?b2?c2?ab?3b?2c?4?0，求a?b?c的值． 你研究． 已知：四边形ABCD中，AB?DC，且?ACB??DBC． （1）借助网格画出四边形ABCD所有可能的形状； 第 6 页 共 7 页

（2）简要说明在什么情况下四边形ABCD具有所画的形状．

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