理论力学选择题集 判断题(3)

解：整个系统在运动过程中对转动轴动量矩守恒，机械能也守恒。

设小球至B位置时圆环绕AC轴转动角速度为?B，小球至C位置时圆环角速度为?C，又设小球在最低位置为零势能点。 1）A至B过程

动量矩守恒： J??(J?mR2)?B

?B?J?

J?mR2 （1）

机械能守恒

mg?2R?11122J?2?mgR?J?B?mvB （2） 222把式（1）代入式（2）解得

vB???1?J22?2mgR?J??1?? ??22m??(J?mR)?? 2）A至C过程 动量矩守恒 J??J?C

?C??

11122机械能守恒 mg?2R?J?2?J?C?mvC

222

vC?2gR

10

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