大学物理自测题(4)

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3. 康普顿散射中, 当出射光子与入射光子方向成夹角?= ______ 时, 光子的频率减少得最多; 当?= ______时, 光子的频率保持不变.

4. 波长为0.071 nm的X射线射到石墨上, 由公式???h(1?cos?)可知, 在与入射方

mec向成45?角方向观察到的X射线波长是 ．

5. 根据玻尔量子理论, 氢原子中电子处于第一轨道上运动的速度与处在第三轨道上运动的速度大小之比为 ．

6. 在氢原子光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15?1014Hz的谱线，它是氢原子从能级En＝ eV跃迁到能级Ek＝ eV而发出的.

7. 静止质量为me的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长?＝________________________________．

8. 已知中子的质量为1.67×10-27 kg. 假定一个中子沿x方向以2000 m?s-1的速度运动, 速度的测量误差为0.01?, 则中子位置的不确定量最小为(用不确定关系?x??px≥?计算) ．

三、 计算题

1.若将星球看成绝对黑体,利用维恩位移律,通过测量?m便可估计其表面温度.现测得太阳和北极星的?m分别为510 nm和350 nm,试求它们的表面温度和黑体辐射出射度. 2. 已知铝的逸出功是4.2eV，今用波长为200 nm的光照射铝表面，求： (1) 光电子的最大动能； (2) 截止电压； (3) 铝的红限波长.

3. 已知X射线光子的能量为0.60 MeV，若在康普顿散射中散射光子的波长变化了30%，试求反冲电子的动能.

4. 在一次康普顿散射实验中，若用波长?0= 0.1 nm的光子作为入射源，试问： (1) 散射角??45的康普顿散射波长是多少? (2) 分配给这个反冲电子的动能有多大?

5. 已知氢原子的巴耳末系中波长最长的一条谱线的波长为656.28nm，试由此计算帕邢系(由高能激发态跃迁到n＝3的定态所发射的谱线构成的线系)中波长最长的一条谱线的波长.

6. 实验发现, 基态氢原子可以吸收能量为12.75 eV的光子. (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级?

(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线? 请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上.

7. 质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少?

8. 电视机显像管中电子的加速电压为9 kV，电子枪枪口直径取0.50 mm，枪口离荧光屏的距离为0.30 m.求荧光屏上一个电子形成的亮斑直径.这样大小的亮斑影响电视图像的清晰度吗?

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第14章 量子物理答案

一、选择题

1.[D];(2)[B ];3[ B ];4.[ B ];5.[ B ];6.[C ];7.[ B ];8.[C ].;9.[B ];10.[B ].11.[B ] 12.[C ].13.[A ];14.[C ]。

二、填空题

1. 1.5 eV ；2. 0.99 ；3. ?, 0 ；4. 0.0717 nm ；5. 3 ；6. –0.58, –3.4 ；7. 8. 3.16×10-7 m 。

h 2meeU12三、计算题

1. 解 利用?m1?510nm和?m2?350nm,根据维恩位移律和斯特藩–玻耳兹曼定律,可得太阳和北极星的表面温度和辐出度分别为

T1?b?m1?5.69?103K T1?b?m2?8.29?103K

M1(T)??T14?5.94?107W?m?2

48?2 M2(T)??T2?2.68?10W?m

2.解 (1)Ek,m?h??A?hc??A

6.63?10?34?3?108eV?4.2eV?2.0eV ?200?10?9?1.6?10?19(2) Ue?Ek,m?2.0V e(3) ?0?c?0?hc A6.63?10?34?3?108m?2.96?10?7m?296nm ??194.2?1.6?103.解 入射X射线光子能量为E0，波长为?0?hc，散射光子的波长 E0???1?30%??0?1.3?0

能量为 E?所以，反冲电子的动能为

hc??1hcE0?? 1.3?01.3 18

1?0.3?Ek?E0?E??1??0.60MeV?0.14MeV ?E0?1.31.3?? 4.解 (1) 由康普顿散射公式可得散射光波长

???0?h(1?cos?)?0.1nm?0.0707nm?0.1707nm mechc?hc

(2) 由能量守恒定律，反冲电子的动能 Ek?h?0?h?? = 6.63×10 = 8.23×10

5.解 巴耳末系最长的波长?32?656.28nm，满足关系次长谱线波长?42满足?42?R??34

?0?8×3×10×(

11?)J

1?10?101.707?10?10?17

J = 515 eV

1?321??1?R?2?2?

3??21?20?1???32?486.13nm 22?2427??二式相减，得

1?42?1?321?1?1 ?R?2?2??4??43?3?43就是帕邢系波长最长的谱线波长 ?42??32??42656.28?486.13?nm?1875.04nm

?32??42656.28?486.13 6. 解 (1)设基态氢原子吸收12.75 eV后被激发到En能级，即

En?E1?12.75 ?1??13.6??2?1??12.75

?n?解出n＝4，即激发到E4能级.

(2) 能级图如解图15-3-17所示， 可发出?41,?31,?21,?43,?42,?32六条谱线.

?43

?42

n?4n?3?32?41n?2?31?21n?17. 解 ：用相对论计算

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由 p?mv?m0vv1?()2c (1)

m0c2 eU12??m0c2 (2)

v1?()2ch ?? (3)

phc计算得 ???3.71?10?12m

eU12(eU12?2m0c2)若不考虑相对论效应 则 p?m0v (4) eU12?1m0v2 (5) 2由(3)，(4)，(5)式计算得

???h?3.88×10-12 m

2m0eU12????相对误差 ?4.6%

? 8. 解 取?y?0.50mm，则由不确定关系得

?py?? 2?y而 px?荧光屏上亮斑直径为

2meE

d??2?pypxl??l?l??ypx?y2meE1.05?10?34?0.30?310.5?10?2?9.1?10?1.2?10?9m?1.2nm?3?9?10?1.6?103?19m

此亮斑的大小不会影响当前电视图像的清晰度. 亮斑直径也可用波的衍射来求

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d?2?1.22?l2.44hl??y?yp2.44?2π?l? ?y2meE??l?y2meE

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