湖北省武汉市武珞路中学2014-2015学年八年级下学期期中数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）有意义，a的取值范围是（） A． a≥2 B． a＞2 C． a≥﹣2 2．（3分）下列计算，正确的是（） A．
3．（3分）化简： A．
B．
正确的是（） B．
C． 4
D．
C．
D．a＞﹣2
D．
4．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．
B．
C．
D．
5．（3分）a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（） A． a=c﹣b
2
2
2
B． a=，b=1，c=
C． ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D． a=8k，b=17k，c=15k 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（）
22
A． 若a=b，则a=b B． 若a＞0，b＞0，则ab＞0 C． 等边三角形是锐角三角形 D． 全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则AB=（）
A． 4
B．
C．
D．
8．（3分）?ABCD中，BC=10，AC与BD交于O，AO=4，BO=7，△ABC比△DBC周长小（） A． 3 B． 4 C． 5 D．6 9．（3分）下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A． ∠A=∠B，∠C=∠D B． ∠A=∠C D．
AB∥CD，AD=BC AO=BO，CO=DO
C． AB∥CD，
10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为（）
A．
B．
C． 1
D．
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：
12．（3分）已知x=+1，y=﹣1，则x﹣y=． 13．（3分）一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高米． 14．（3分）△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若AC=5，AB=10，BC=7，则△DEF的周长为． 15．（3分）?ABCD中，AD=12，BD=10，AC=26，则?ABCD的面积是． 16．（3分）在?ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则?ABCD的周长等于．
三、解答题（共72分） 17．（5分）计算：．
18．（5分）计算：． 19．（6分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．
2
2
÷=．
20．（6分）如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形ABCD的面积与周长； （2）∠BCD是直角吗？
21．（6分）已知a﹣=﹣
，求
﹣
．
22．（6分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，CH⊥AB于点H，AC=3，CH=2，求BC的长． 23．（6分）?ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，线DC于点F （1）求证：CE=CF；
（2）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，求∠BDG．
24．（12分）在平面直角坐标系中，A（﹣m，0）、B（n，0），若
．如
图C在x轴上，BC=2，Q从O向C运动，以AQ、BQ为边作等边△AEQ、等边△FBQ．连接EF，点P为EF中点 （1）求A、B两点坐标；
（2）求P点运动的路径长为多少？ （3）求EF的最小值．
湖北省武汉市武珞路中学2014-2015学年八年级下学期期中数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）有意义，a的取值范围是（） A． a≥2 B． a＞2 C． a≥﹣2 D．a＞﹣2
考点： 二次根式有意义的条件．
分析： 二次根式的被开方数的非负数． 解答： 解：根据题意，得 a+2≥0，
解得，a≥﹣2； 故选C
点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2．（3分）下列计算，正确的是（）
A． B． C． D．
考点： 二次根式的加减法．
分析： 直接利用二次根式的加减运算法则分别化简求出即可． 解答： 解：A、﹣无法计算，故此选项错误； B、+=2=3=5，故此选项错误； C、3﹣=2，正确；
D、2+无法计算，故此选项错误； 故选：C．
点评： 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．
3．（3分）化简： A．
正确的是（） B．
C． 4
D．
考点： 二次根式的乘除法．
分析： 直接利用二次根式的性质化简求出即可．
解答： 解：==．
故选：D．
点评： 此题主要考查了二次根式的除法运算，正确化简二次根式是解题关键． 4．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．
B．
C．
D．
考点： 最简二次根式．
分析： C选项的被开方数中含有未开尽方的因数；B、D选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．
解答： 解：因为B、C、D、
=2=
； ；
=；
所以，这三个选项都不是最简二次根式．故选A． 点评： 在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式； （2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式． 5．（3分）a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（） A． a=c﹣b
2
2
2
B． a=，b=1，c=
C． ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D． a=8k，b=17k，c=15k
考点： 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．
分析： 利用勾股定理的逆定理判断A、B，D选项；用直角三角形各角之间的关系判断C选项．
222222
解答： 解：A、∵a=c﹣b，∴a+b=c，∴a、b、c为△ABC三边，是直角三角形，故本选项错误；
222
B、∵b+c=a，∴a、b、c为△ABC三边，是直角三角形，故本选项错误； C、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x， ∵∠A+∠B+∠C=180°，即3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，
∴5x=5×15°=75°＜90°，∴a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形，故本选项正确；
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