吉林省吉林市2018届九年级数学上学期期末考试试题 新人教版(2)

六、解答题

25（本题满分10分)

如图，已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0) 的对称轴为x??1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.M为抛物线的对称轴x??1上一点. （1） B点坐标为 ；

（2）当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小，求出此点M的坐标； （3）当△AMC周长最小，求此时的△AMC的周长；

（4）若N为平面内一点,以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形且周长最小，求此时点M的坐标.[

yCMBOAx

26. (本小题满分10分)

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”． （1）若关于x的二次函数y?2x2?bx?22与y?3x?18x?31是“同簇二次函数”，则b的值为 ；

（2）若关于x的二次函数y1?2x2?px?m与y2?3x?12x?n是“同簇二次函数”，求m?n的值； （3）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．

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