[单元测验]第24章 图形的相似(4)

，由此即可得到等式，变形后即可得到函数解析式，结合已知条件可以确定定义域； （3）根据（1）知道∠ECB=∠P，而∠EBC=∠GBP=90°，由此可以证明△EBC∽△GBP，接着利用相似三角形的性质得到 GB?BC=BE?BP，接着得到程即可求解． 解答： （1）证明：∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°，PH⊥CE， ∴∠PHE=∠CBE=90°（1分） 又∵∠BEC=∠HEP， ∴△EBC∽△EHP； （2）解：在Rt△BCE中，CE=BE+BC=x+64．（1分） ∵△EBC∽△EHP， ∴．（1分） 2222，解方∴BE?EP=EH?EC． ∵EH=∴∴． ．（1分） ，（1分） ∴函数解析式为，（1分） 定义域为0＜x＜8．（1分） （3）解：∵△EBC∽△EHP， ∴∠ECB=∠P， ∵∠EBC=∠GBP=90°． ∴△EBC∽△GBP．（1分） ∴．（1分） ∴GB?BC=BE?BP． ∴（1分） ∴x=±6（负值不符合题意，舍去）， ∴BP=．（1分） 点评： 此题分别考查了相似三角形的性质与判定、正方形的性质及勾股定理，有一定的综合性，

解题时要求学生分析问题、解决问题的能力比较强才能很好解决这类问题．

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