09级数学分析(1)试题（A卷）参考答案(2)

hh??h

1?h21??2从而

h?arctanh?h。

1?h26. 设f(x)在[a,b]具有二阶导数，且f??(x)?0，证明对[a,b]内任意n个点x1,x2,?,xn有不等式

??f(x)?f(??x)

iiiii?1i?1nn其中?i?0(i?1,2,?,n),n??i?1ni?1。

证 记x???x，由Taylor展开

iii?1f(xi)?f(x)?f?(x)(xi?x)?f??(?i)(xi?x)2?f(x)?f?(x)(xi?x)

上式两边乘?i再求和

??f(x)?f(x)???f?(x)??(x?x)

iiiii注意到

??(x?x)???x?x???x?x?0，

iiiii于是

??f(x)??f(x)

ii

第6页，共6页

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库09级数学分析(1)试题（A卷）参考答案(2)在线全文阅读。