统计计算期末作业(2)

2、对体重的统计量进行描述性分析： #体重的一些基本统计量 w<-c(84.0,98.0,90.0,77.0,84.5,112.0,50.5,112.5,102.5,112.5, 102.5,133.0,83.0,84.0,99.5,150.0,128.0,85.0,112.0) ##位置的度量 w.mean<-mean(w);w.mean #平均体重 sort(w); #对19个学生到的体重进行一个顺序排列 median(w); #体重的中位数 quantile(w); #体重的百分位数 # 分散程度的度量 var(w); #体重方差 sd(w);sd #体重标准差 cv<-100*sd(w)/mean(w);cv #变异系数 css<-sum((w-m)^2);css #体重校正平方和 uss<-sum(w^2);uss #体重未校正的平方和 # 极差与标准误 R<-max(w)-min(h);R #样本极差 R1<-quantile(w,3/4)-quantile(w,1/4);R1 #半极差 sm<-sd(w)/sqrt(100);sm #样本标准误 g1<-100/((100-1)*(100-2))*sum((w-m)^3)/sd(w)^3;g1 #偏度系数 g2<-((100*(100+1))/((100-1)*(100-2)*(100-3))*sum((w-m)^4)/sd(w)^4 -(3*(100-1)^2)/((100-2)*(100-3)));g2 #峰度系数 结果如下： 图2 5

3、分析： 从1、2的运行程序结果中可以得到： （1）身高的统计量汇总为表1： h.mean median(h) var(h) 62.33684 62.8 26.2869 sd(h) 5.127075 cv 8.224791 g1 -0.043105 css 473.1642 g2 -2.618183 uss R R1 sm 74304.92 20.7 7.65 0.5127075 表1 （2）体重的统计量汇总为表2： w.mean median(w) var(w) sd(w) 100.0263 99.5 518.652 uss R R1 199435.8 98.7 28 表2 22.77393 sm 2.277393 cv 22.76794 g1 1.839196 css 36325.17 g2 2.409393 二、直方图，核密度估计，正态分布密度曲线，经验分布图 1、学生身高与体重的直方图、密度估计曲线与正态分布密度曲线分别为图3、图4： 图3 图4 分析： 从图3、图4我们可以看到密度估计曲线与正态密度曲线还是有一定的差别的。 6

2、学生身高与体重的经验分布图和正态分布曲线分别为图5、图6 图5 图6 3、学生身高与体重的QQ图分别为图7、图8 图7 图8 分析： 从图7、图8我们可以看出身高与体重的QQ图上的点近似地在一条直线附近，则可以认为样本的数据是来自正态分布的总体。 7

4、正态性检验与分布拟合检验 h<-c(56.5,65.3,64.3,56.3,59.8,66.5,51.3,62.5,62.8,69, 63.5,67,57.3,62.5,59,72,64.8,57.5,66.5) shapiro.test(h) 结果解释： p-value = 0.9312>0.05,认为样本是来自正态分布整体，与QQ图得到的结论相同 w<-c(84.0,98.0,90.0,77.0,84.5,112.0,50.5,112.5,102.5,112.5, 102.5,133.0,83.0,84.0,99.5,150.0,128.0,85.0,112.0) shapiro.test(w) 结果解释： p-value = 0.6756>0.05,认为样本是来自正态分布整体，与QQ图得到的结论相同 8

5、学生身高与体重的茎叶图和箱线图分别为图9、图10 图9 图10 分析： 茎叶图是探索性数据分析所采取的重要方法，而箱线图确能直观简洁地展开数据分析的主要特征。在上图中，上下四分位数分别确定出中间箱体的顶部与底部身高大概是51cm和 72.0cm左右；体重大约是50 lb和150 lb，箱体中间的粗线是中位数所在的位置大约是63cm左右。箱体向上下伸出的垂直部分称为“触须”，表示数据的散布范围身高大约为（50,73）体重是50~151 lb，最远点为1.5倍四分位数间距。 9

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