[导与练]高三理科数学（重点班）一轮复习阶段检测试题（四）（含

阶段检测试题(四)

(时间:120分钟 满分:150分)

【选题明细表】

知识点、方法 空间几何体的结构特征 几何体的三视图和直观图 几何体的表面积和体积 点、线、面的位置关系 平行或垂直的判定与证明 空间角和距离 综合问题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.关于空间几何体的结构特征,下列说法不正确的是( B ) (A)棱柱的侧棱长都相等 (B)棱锥的侧棱长都相等

(C)三棱台的上、下底面是相似三角形 (D)有的棱台的侧棱长都相等

解析:根据棱锥的结构特征知,棱锥的侧棱长不一定都相等.

2.已知a=(λ+1,0,2),b=(6,2μ-1,2λ),若a∥b,则λ与μ的值可以是( A ) (A)2, (C)-3,2 解析:由题意知,

(B)-, (D)2,2

题号 1 4,7 8,9,19 3,5,13 2,6,10,14,17,18 11,12,15,16,20 21,22 解得或

3.(2016嘉兴月考)对于空间的两条直线m,n和一个平面α,下列命题中的真命题是( D )

(A)若m∥α,n∥α,则m∥n (B)若m∥α,n?α,则m∥n (C)若m∥α,n⊥α,则m∥n (D)若m⊥α,n⊥α,则m∥n

解析:对A,直线m,n可能平行、异面或相交,故选项A错误;对B,直线m与n可能平行,也可能异面,故选项B错误;对C,m与n垂直而非平行,故选项C错误;对D,垂直于同一平面的两直线平行,故选项D正确.

4.已知一个正三棱柱的所有棱长均为2,它的俯视图是一个边长为2的正三角形,那么它的侧视图的面积的最小值是( C ) (A)

(B)2

(C)2

(D)4

解析:如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,D,D1分别是BC,B1C1的中点,则当侧视图为AA1D1D时面积最小,且面积S=2×=2

.

5.(2015深圳二模)已知两个不同的平面α,β和直线m,给出下列条件:①m∥α;②m⊥α;③m?α;④α⊥β;⑤α∥β.由这五个条件中的两个能推出m∥β的是( D ) (A)①④

(B)①⑤

(C)②⑤

(D)③⑤

解析:由面面平行的性质定理可知,若m?α,α∥β,则m∥β,故③⑤能推出 m∥β.

6.(2016铜川质检)如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,△ABC内接于圆O,且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点.现有以下命题:

①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长. 其中真命题的个数为( D ) (A)0

(B)1

(C)2

(D)3

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