2013届中考数学模拟复习调研考试题19(3)

（3）设建设花坛的总费用为y万元．

y＝0.02×[120?180×80－(160x＋150x－2x )]＋

2

25.7x

＝0.04x －0.5x＋240 （2分） 当x＝??0.5＝6.25(米)时，y2?0.042

的值最小．

因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米， ∴当x＝6米时，总费用最少．

最少费用为：0.04×6 －0.5×6＋240＝238.44万元（2分） 23. （1） ∵D（4，m）、E（2，n）在反比例函数y?的图像上，

?4m?k,所以? 整理，得n＝2m． （4分）

2n?k.?kx2

（2）如图2，过点E作EH⊥BC，垂足为H．

在Rt△BEH中，tan∠BEH＝tan∠A＝，EH＝2，所以BH＝1． 因此D(4，m)，E(2，2m)，B(4，2m＋1)．

已知△BDE的面积为2，所以BD?EH?(m?1)?2?2． 解得m＝1．因此D(4，1)，E(2，2)，B(4，3)．

因为点D（4，1）在反比例函数y?的图像上，所以k＝4． 因此反比例函数的解析式为y?． （2分）

设直线AB的解析式为y＝kx＋b，代入B(4，3)、E(2，2)，[来源:Www.zk5u.com] 得??3?4k?b,1 解得k?，b?1．

2?2?2k?b.124x

kx121212因此直线AB的函数解析式为y?x?1． （2分）

图2 图3

图4

（3）如图3，因为直线y?1x?1与y轴交于点F（0，1），点D的坐标为（4，1）， 2所以FD// x轴，∠EFP＝∠EAO．

因此△AEO与△EFP 相似存在两种情况： ① 如图3，当

EAEF?AOFP时，255．解得FP＝1．此时点P的坐标为（1，1）．[来?2FP源:Www.zk5u.com] （2分） ②如图4，当

EAFP25FP?时，．解得FP＝5．此时点P的坐标为（5，1）． ?AOEF25（2分）

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