选修4-4坐标系与参数方程知识点总结及同步练习(附答案) - 副本(4)

学而通 黄冈教育 教师： 赵映雄 学生： ?x?1?5t??x?1?2t????3．B ??y?2?t?y?1?5t???2?x?1?2t5，把直线?代入 1?y?2?t5x2?y2?9得(1?2t)2?(2?t)2?9,5t2?8t?4?0

8161212t1?t2?(t1?t2)2?4t1t2?(?)2??，弦长为5t1?t2?5 55554．C 抛物线为y?4x，准线为x??1，PF为P(3,m)到准线x??1的距离，即为4 5．D ?cos2??0,cos2??0,??k??22?4，为两条相交直线

26．A ??4sin?的普通方程为x?(y?2)?4，?cos??2的普通方程为x?2 圆x?(y?2)?4与直线x?2显然相切 二、填空题

1．4pt1 显然线段MN垂直于抛物线的对称轴。即x轴，MN?2p1t?2t?22．(?3,4),或(?1,2) (?2t)?(2t)?(2),t?222222p21 t12,t?? 22n?4c?os2?x?3si?23．5 由?得x?y?25

n?3c?os?y?4si?4．5．

211 圆心分别为(,0和)(0, )222?5?，或 直线为y?xtan?，圆为(x?4)2?y2?4，作出图形，相切时，

66?5?易知倾斜角为，或

66三、解答题

1．解：（1）当t?0时，y?0,x?cos?，即x?1,且y?0； 当t?0时，co?s?x1t?t(e?e)2x2?,s?in?y1t?t(e?e)2?1

而x?y?1，即

22y21t?t2(e?e)41t(e?e?t)24

学而通 黄冈教育 教师： 赵映雄 学生： （2）当??k?,k?Z时，y?0，x??1t?t(e?e)，即x?1,且y?0； 2?1t?t当??k??,k?Z时，x?0，y??(e?e)，即x?0；

222x2x2y?t?t?te?e?2e????k???cos?cos?sin?当??，即? ,k?Z时，得?2y2x2y2?et?e?t??2e?t????sin?cos?sin???得2et?2e?t?(2x2y2x2y?)(?) cos?sin?cos?sin?x2y2?2?1。 即2cos?sin??10?tcos??x?(t为参数)，代入曲线并整理得 2．解：设直线为?2?y?tsin??(1?sin2?)t2?(10cos?)t?3?0 232则PM?PN?t1t2? 21?sin?所以当sin??1时，即??

2?2，PM?PN的最小值为

3?，此时??。 42

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