[学案一]3.2代数式的值

3.2 代数式的值

学习目标：

1、明确代数式的值的含义，学会求代数式的值； 2、感受用字母表示数的好处； 课标目标：会求代数式的值

学习重点：代数式的值的含义及求代数式的值； 学习难点：代入时的运算顺序及整体处理； 教学过程：

一、学前准备：(试一试)

有四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．

若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？

你能用字母表示出他的运算程序吗？

二、自学指导（阅读教科书94~95页，完成下列问题）

一般地，用______________________，按照_______________________得出的结果，叫做代数式的值(value of algebraic expression)． 例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：

2b（1）?4ac；

222（2）a?b?c?2ab?2bc?2ac；

2??a?b?c（3）．

解 （1）

（2） （3）

观察（2）、（3）两题的结果，你有何想法？讨论一下吧！

※（1）注意书写格式

（2）代数式的值由代数式中的字母所取的值来决定的。字母取值不同，一般所求代数式的值也不同。

例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

解 由题意可得，今年的年产值为___________亿元，于是明年的年产值为

若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 答： 四、课堂练习 1.填表：

2. 按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是_________．

3. 根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2?2xy?y2与

x2?2xy?y2的值：

（1）x＝2，y＝3； （2）x＝－2，y＝－4．

4. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为____________；当a＝2cm，

（第2题）

b＝4cm，h＝3cm时，梯形的面积为__________．

5、已知a+b=3，求3a+3b-1的值（提示：一般代数式的值是要先确定字母的值 ，但有时特殊情形下不一定要确定每个字母的值）

四、学习体会：

1.理解代数式值的概念及会求代数式的值； 2.求代数式的值时注意整体思想的运用；

五、堂清：

1当a＝2，b＝2时，求下列代数式的值：

22????a?b?a?b（1）；

22 （2）a?2ab?b

六、课后作业：

1. 华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为：

9华氏温度＝摄氏温度×5＋32．

即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为___________°F．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为___________°F．

2. A、B两地相距s千米，甲、乙两人分别以a千米／时、b千米／时（a＞b）

的速度从A到B．如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s＝120，a＝15，b＝12时，这一代数式的值，并说明这个值表示的实际意义。

思维拓展：已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=____________________基础巩固训练

3.2 代数式的值小测验

一、

选择题：

11时，代数式(x2?1)的值为（ ）

52113A. B. C. 1 D.

5451．当x?2．当a＝5时，下列代数式中值最大的是（ ）

a127a2?100A.2a＋3 B.?1 C.a?2a?10 D.

255aa?b?3，的值是（ ） ba42A. B.1 C. D.0 33m?n4．如果代数式2的值为0，那么m与n应该满足（ ）

m?n2mA.m＋n＝0 B.mn＝0 C.m＝n≠0 D.≠1

n3．已知

5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是（ ） A.5＋1.5P B.5＋1.5 C.5－1.5P D.5＋1.5（P－7） 6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ） A. 当x＝0时，3x＋7＝0 B. 当x＝1时，3x2－4x＋1＝0 C. 当x＝3，y＝2时，x2－y2＝1 D. 当x＝0.1，y＝0.01时，3x2＋y＝0.31 二、

填空题

b1．当a＝4，b＝12时，代数式a2－的值是___________。

a2．小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________。

3．当x＝_______时，代数式

x?5的值为0。 34．三角形的底边为a，底边上的高为h，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm。 5．当

x?yx?y2x?2y＝2时，代数式－的值是___________。 x?yx?yx?y6．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为___________；当a＝1.2，n＝36时，y值为___________。

三、

解答题

1．根据下面所给a的值，求代数式a2－2a＋1的值。 （1）a＝1 （2）a＝－1

（3）a＝0 （4）a＝－0.5

2．当x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值。

（1）x2＋y2 （2）（x＋y）2 （3）x2－2xy＋y2

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